高中高一数学,求解析.如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:50:19
高中高一数学,求解析.如图
高中高一数学,求解析.如图
高中高一数学,求解析.如图
（1）
直接求an
an=Sn-S(n-1)=2n^2-2(n-1)^2=4n-2
再求a1和a2,将n=1和n=2分别带入Sn中可得
a1=S1=2
a1+a2=S2=8
∴a1=2 ,a2=6
a2-a1=4
由b2(a2-a1)=b1可得q=b2/b1=1/(a2-a1)=1/4
b1=a1=2
∴bn=2*(1/4)^(n-1)
（2）
cn=an/bn,对cn进行通分可得cn=（2n-1）*4^(n-1)
利用错位相减法来求Tn
Tn=∑(2n-1)*4^(n-1)=1*4^0+3*4^1+5*4^2+…… (1)
4Tn=∑(2n-1)*4^n=1*4^1+3*4^2+5*4^3+…… （2）
(2)-(1)得
3Tn=(2n-1)*4^n-2*(4^1+4^2+4^3+4^(n-1))-1
=(2n-1)*4^n-2*4*(1-4^(n-1))/(1-4)-1
=(2n-1)*4^n+2/3*(4-4^n)-1
=(2n-5/3)*4^n+5/3
除以3得到
Tn=1/9*（6n-5）*4^n+5/9
------------------------解完后可以找两个基本单位检查下,成立就算对了.
(检验,当n=1时,c1=（2*1-1)*1=1
n=2时,c2=（2*2-1）*4=12
T1=1/9*（6-5）*4+5/9=1
T2=1/9*（12-5）*16+5/9=13=12+1
）
所以式子是成立的
（1）Sn=2*n²
Sn-1=2*（n-1）²
Sn-Sn-1=2n²-2*（n-1）²=4n-2
∴an=4n-2
a1=2=b1 a2=6
b2*（6-2）=2 ∴b2=1/2
所以bn的公积q=b2/b1=1/4
所以bn=2*（1/4）^（n-1）