某高校的自主招生考试数学试卷共有 ..某高校的自主招生考试数学试卷共有每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）．评分标准规定：每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 10:26:19
某高校的自主招生考试数学试卷共有 ..某高校的自主招生考试数学试卷共有每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）．评分标准规定：每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0
某高校的自主招生考试数学试卷共有 ..
某高校的自主招生考试数学试卷共有
每个选择题都给了4个
选项（其中有且仅有一个是正确
的）．评分标准规定：每题只选1
项,答对得5分,不答或答错得0
分．某考生每道题都给出了答案,已
确定有4道题的答案是正确的,而其
余的题中,有两道题每题都可判断其
中两个选项是错误的,有一道题可以
判断其中一个选项是错误的,还有一
道题因不理解题意只能乱猜．对于这
试求：
（1）该考生得分为40分的概率；
（2）该考生所得分数ξ的分布列及数
学期望Eξ．
某高校的自主招生考试数学试卷共有 ..某高校的自主招生考试数学试卷共有每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）．评分标准规定：每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0
（1）依题意要得40分则媒体都对.则有P=1/2*1/2*1/3*1/4=1/48
所以得40分的概率为1/48
（2）ξ可能取到的值有20.25.30.35.40
p(ξ=20)=1/2*1/2*2/3*3/4=6/48
P(ξ=25)=1/2*1/2*2/3*3/4+1/2*1/2*2/3*3/4+1/2*1/2*1/3*3/4+1/2*1/2*2/3*1/4=17/48 (每题对一个
P(ξ=30)=1- p(ξ=20)- p(ξ=20)-P(ξ=35)-P(ξ=40)=7/48 这个直接计算比较复杂,可间接计算快些
P(ξ=35)=1/2*1/2*1/3*1/4+1/2*1/2*1/3*1/4+1/2*1/2*2/3*1/4+1/2*1/2*1/3*3/4=7/48 每题错一个
P(ξ=40)=1/48
故Eξ=20* 6/48+25* 17/48+30* 17/48+35* 7/48+40*1/48=27.9分