有五个儿童年龄之和为37,积为18480.每个儿童的年龄不超过13岁.求这五个儿童的年龄.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 01:53:47
有五个儿童年龄之和为37,积为18480.每个儿童的年龄不超过13岁.求这五个儿童的年龄.
有五个儿童年龄之和为37,积为18480.每个儿童的年龄不超过13岁.求这五个儿童的年龄.
有五个儿童年龄之和为37,积为18480.每个儿童的年龄不超过13岁.求这五个儿童的年龄.
这道题的解题关键在于将题中隐含的已知条件全部分析出来,分析出来后这道题就好解了.（实际上这是一道逻辑题）
分析已知条件：
一、这五个孩子的年龄应该没有相同的（出题人如果将孩子的年龄设置成一样的就没意义了）
二、9和13不能被18480整除,所以没有这两个数.
三、1这个数也没有,因为除了9和13外四个最大数（12、11、10和8）的乘积都小于18480.换句话说：如果1要是存在,那么其他四个孩子的年龄就要有大于13岁的了.
四、分成三部分.（这部分主要是分析12、11、10这三个两位数）
1、假设最大的两位数12、11、10都存在,那么被18480除后,得数14.只有2*7符合.而12、11、10、7、2这五个数组合不满足37,所以12、11、10三个数不可能同时存在.
2、既然12、11、10三个数不可能同时存在,那么假设最大的两位数里的最小的数10不存在的话,即有两个孩子的年龄分别是12岁和11岁,那么其他三个孩子的年龄之和应该等于140,而5*5*5小于140,所以,5以下的数是没有的（这段话的逻辑是：如果两位数里不是最大的两个数存大,即11和12存在的话,那么其它三个数的积就要大于140,那么5以下的可能性就更小了）.
3、既然5以下的数不存在,那么余下的三个孩子只能是6、7、8三个数了.而12、11、8、7、6和12、10、8、7、6和11、10、8、7、6的组合显示不符.所以,也排除了两位数里有两个数存在的可能性,那么两位数只能有一个,即：12、11和10其中的一个.如果12、11和10里面只有一个数,那么5以下的数就更没有了（12和11都存在的情况下,都不可能有5以下的数）,那么两位数里既然只能有一位,而5以下的数也不可能有,那么余下的只有8、7、6和5了.我们确定了8、7、6、5这四位数后,很快就知道了余下的那个两位数只有11符合了.
4、所以答案就是：11、8、7、6、5
11,8，7，6，5
把18480分解18480＝11×7×5×3×2×2×2×2
不超过13岁：11,7必有
11岁,8，7，6，5
把18480分解18480＝11×7×5×3×2×2×2×2
不超过13岁