已知m²+n²+2mn-2m-2n+1=0,求(m+n)的2009次方的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/17 04:06:02
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m²+n²+2mn-2m-2n+1=0
(m+n)²-2(m+n)+1=0
(m+n+1)²=0
m+n+1=0 得:m+n=-1
(m+n)的2009次方=-1
答案为:1
m²+n²+2mn-2m-2n+1=(m+n)^2-2(m+n)+1=0;令t=m+n;
则t^2-2t+1=0 t=1;所以(m+n)的2009次方的值=1的2009次方=1