已知方程ax²+bx+c=o,且a.b.c 都是奇数,求证方程没有整数根
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:05:34
已知方程ax²+bx+c=o,且a.b.c都是奇数,求证方程没有整数根已知方程ax²+bx+c=o,且a.b.c都是奇数,求证方程没有整数根已知方程ax²+bx+c=o,
已知方程ax²+bx+c=o,且a.b.c 都是奇数,求证方程没有整数根
已知方程ax²+bx+c=o,且a.b.c 都是奇数,求证方程没有整数根
已知方程ax²+bx+c=o,且a.b.c 都是奇数,求证方程没有整数根
证明:
若X为奇数,
则ax^2、bx都是奇数,
所以ax^2+bx+c是奇数
所以ax^2+bx+c不可能等于0
若X为偶数
则ax^2、bx都是偶数,
所以ax^2+bx+c是奇数
所以ax^2+bx+c不可能等于0
综上所述,方程ax^2+bx+c=0不能有奇数根,也不可能有偶数根
所以ax^2+bx+c=0没有整数根.
已知方程ax²+bx+c=o,且a.b.c 都是奇数
设两根为x1,x2为整数
x1x2=c/a
由于a.b.c都是奇数
则x1x2=奇数,x1,x2都必须是奇数
x1+x2=-b/a
由于x1,x2都是奇数,那么-b/a就应该是偶数,可是b/a是奇数,所以x1,x2不可能是整数
简证:因为a,b,c都是奇数,所以不论x是奇数还是偶数,ax^2+bx都是偶数
从而ax^2+bx+c是奇数,与ax^2+bx+c=0(0为偶数)矛盾
所以方程无整根。
已知方程ax²+bx+c=o,且a.b.c 都是奇数,求证方程没有整数根
已知a>0,方程ax²+bx+c=x的两实数根满足0
已知抛物线y=ax²+bx+c的图像在x轴下方,则方程ax²+bx+c=0有( 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像在x轴下方,则方程ax²+bx+c=0有(
b²-4ac≥0等价于方程ax²+bx+c=0吗?
已知方程ax²+bx+c=0有两个根分别是1和-3那么y=ax²+bx+c的对称轴的方程是什么
已知下面三个二次方程有公共根:ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b=0.求这三个方程的根
初3数学题 要过程 20分已知一元2次方程 ax²+bx+c=0 a+b+c=0 问 方程一个根是多少?
如题 已知方程ax²+bx+c=0,且a、b、c都是奇数,求证方程没有整数根.
方程ax²+bx+c=0(a≠0)有一非零根x1,方程—ax²+bx+c=0有一非零根x2,求证:方程 a/2 x²+bx+c=0必有一根介于x1,x2之间.
求方程y=ax²+bx+c的曲线经过原点的充要条件
已知方程3ax²-bx-1=0和ax²+2bx-5=0,有共同的跟-1则a=?b=?
已知:a>0,b>a+c,判断关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况
已知f(x)=ax²+bx+c.证明方程f(x)=0有两个不相等的实数根的充要条件是:存
三道初三的一元二次方程难题,(1)若方程x²+2ax+b²=0与x²+2cx-b²=0有一个相同的根,且a、b、c为一个三角形的三条边,则次三角形为什么特殊三角形?(2)已知方程ax²+bx+c=0(a≠0)
三道初三的一元二次方程难题,(1)若方程x²+2ax+b²=0与x²+2cx-b²=0有一个相同的根,且a、b、c为一个三角形的三条边,则次三角形为什么特殊三角形?(2)已知方程ax²+bx+c=0(a≠0)
二次函数题已知二次函数y=ax²+bx+c(a12)b²+8a>4ac
已知x.是一元二次方程ax²+bx+c=0的根,求△=b²-4ac与M=(2ax.+b)²
定义:如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程.已知凤凰方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个相等实数根.试证明a=c.明天要交的.