已知:在三角形ABC的边BC上有一点D,且CD=BD,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线.求证:AC=2AE.图我弄不出来,烦请各位帮个忙画一下图,这道题困扰我很久了.想不来是在是难受!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:23:00
已知:在三角形ABC的边BC上有一点D,且CD=BD,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线.求证:AC=2AE.图我弄不出来,烦请各位帮个忙画一下图,这道题困扰我很久了.想不来是在是难受!已知

已知:在三角形ABC的边BC上有一点D,且CD=BD,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线.求证:AC=2AE.图我弄不出来,烦请各位帮个忙画一下图,这道题困扰我很久了.想不来是在是难受!
已知:在三角形ABC的边BC上有一点D,且CD=BD,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线.
求证:AC=2AE.
图我弄不出来,烦请各位帮个忙画一下图,这道题困扰我很久了.想不来是在是难受!

已知:在三角形ABC的边BC上有一点D,且CD=BD,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线.求证:AC=2AE.图我弄不出来,烦请各位帮个忙画一下图,这道题困扰我很久了.想不来是在是难受!
过D点作AB的中线DF.
因为角BDA等于角BAD
因此AB等于BC
因此AF等于ED
因为在三角形AFD与三角形ABD中
AD等于AD
角BAD等于角BDA
AF等于BD
因此这两个三角形全等
因此AE等于FD
因为AB等于BD,AB等于DC
因此BC等于2BD,D为BC中点
又因为F为AB中点
因此FD为三角形ABC中位线
因此FD等于1/2AC
又因为AE等于FD
因此AE等于1/2AC

http://zhidao.baidu.com/question/116817263.html?si=1
就是这个 自己看吧

一时没想起来,sorry.

证明:作三角形ABD中线DF。
因AE是三角形中线,且∠BDA=∠BAD,所以AE=DF,AB=DB。
又因CD=AB,所以CD=DB。
再因AF=FB,所以DF平等且等于1/2AC。
所以AC=2AE。 ...我这最简单 他们的好麻烦啊

∠EAC=∠EAD+∠DAC

∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠BDA=∠BCA+∠DAC

对于△AEC

∠BEA=∠BCA+(∠EAD+∠DAC)

=(∠BCA+∠EAD)+∠DAC

=∠BAD+∠DAC

=∠BDA+∠DAC

对于△AED

∠BEA=∠BDA+∠EAD

则∠DAC=∠EAD,

再根据∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠BDA=∠BCA+∠DAC

那么∠BCA=∠BAE

由于∠ABC=∠EBA

从而证明△EBA和△ABC相似

根据CD=BD和∠BDA=∠BAD

得AB=BD=DC=BC/2

从而得到比例AE=AC/2即AC=2AE

我先把图发上来

因为:CD=BD 所以D是BC上的中点

 又:∠BDA=∠BAD 所以AB=BD=1/2(BC)

因为:AE是三角形ABD的中线 

所以:E是BD上的中点,BE=1/2(BD)=1/2(AB)

 在三角形ABC和三角形ABE中

因为:∠ABE=∠CBA

BE:AB=1:2,AB:BC=1:2

根据三角形SAS相似定理:三角形ABC相似于三角形ABE

  所以AC:AE=BC:AB=2:1

即:AC=2AE

大概也是这样,可能思乱不是很清晰,看完后再想想吧!这样比例的题目大多数都是用相似来解决的!!

证明:作三角形ABD中线DF。
∵∠BDA=∠BAD
∴AB=DB
∵AE、DF是ΔABD的中线
∴AE=DF(等腰三角形两腰上的中线相等)
∵DF为ΔABC的中位线,
∴DF=1/2AC
∴AE=1/2AC

大哥!抓紧想个图吧!不然我们解错了怎么办?

已知三角形ABC的边BC上有一点D,BD 如图,已知∠ABC,在边AB上有一点D,请你过点D画出与BC平行的一条直线,并说明理由 如图,已知∠ABC,在边AB上有一点D,请你过点D画出与BC平行的一条直线,并说明理由快 已知锐角△ABC中,AD⊥BC于D,H为垂心(三角形三条高线的交点);在AD上有一点P,且∠BPC为直角,求证PD²=AD×DH 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 已知:在三角形ABC的边BC上有一点D,且CD=BD,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线.求证:AC=2AE.图我弄不出来,烦请各位帮个忙画一下图,这道题困扰我很久了.想不来是在是难受! 已知点D,E分别在三角形ABC的边AB和BC上,请在AC上找一点P使三角形DEP的周长最小 一个三角形ABC,在AB上有一点,点D.在AE上有一点,点E.已知AD/BD=AE/EC=5/2,求AB/BD,CE/AC的值图 如图,在三角形ABC上,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证:点D在AC的垂直平分线上 等腰三角形ABC,在腰AB上有一点D,连接DC,以DC为底边作等腰三角形EDC相似于三角形ABC,连接AE,求证AE平行BC. .锐角三角形ABC中角A的角平分线交BC于D.AD上有一点M连接BM,CM并延长交AC,AB于E,F.已知BE=CF,求证三角形ABC为等腰. 已知D,E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE//BC,三角形ABC的面积为S,BC=a,三角形ADE的面积为S1,求DE的 在三角形ABC中,在AB和BC各有一点D、E,在AC上取一点P,若使三角形DEP的周长最短,P该怎样确定? 如图 在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最小吗 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最 已知如图D为三角形ABC边AB的中点,E在BC上,且BE=1/3BC,且CD、AE交与P点,若S三角形APC=8,求S三角形ABC.Z