时间急迫 将1至1996这1996个自然数依次写下来,得一多位数123456789101112……199419951996,则将1至1996这1996个自然数依次写下来,得一多位数123456789101112……199419951996,则这一多位数除以9的余数是多少
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时间急迫 将1至1996这1996个自然数依次写下来,得一多位数123456789101112……199419951996,则将1至1996这1996个自然数依次写下来,得一多位数123456789101112……199419951996,则这一多位数除以9的余数是多少
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将1至1996这1996个自然数依次写下来,得一多位数123456789101112……199419951996,则这一多位数除以9的余数是多少
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一个自然数除以9的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以9的余数.将0至1999这2000个数分成如下1000组:
(0,1999),(1,1998),(2,1997),…,(998,1001),(999,1000)以上每组两数之和都是1999,且两数相加没有进位,这样1至1999这1999个
自然数的所有数字之和是:(1+9+9+9)×1000=28000
而1997、1998、1999这3个自然数所有数字之和是:
1×3+9×6+7+8+9=81
所以1至1996这1996个自然数所有数字之和为:
28000-81=27919
(2+7+9+1+9)÷9=3…1
故多位数1234567891011…1996除以9的余数是1