高数定积分题一枚,求大神! 求一可导函数f（x）,使它满足（上1下0）∫f（tx）dt＝f（x）+xsinx,f（0...高数定积分题一枚,求大神!求一可导函数f（x）,使它满足（上1下0）∫f（tx）dt＝f（x）+xsinx,f
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 12:29:59
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高数定积分题一枚,求大神!
求一可导函数f（x）,使它满足（上1下0）∫f（tx）dt＝f（x）+xsinx,f（0）＝0.
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字数关系,不能详细写,
令tx=u,dt=1/xdu,积分化为1/x*∫ [0,x] f(u)du
可得：∫ [0,x] f(u)du=xf(x)+x^2sinx
求导后化简得：f '(x)=-2sinx-xcosx
下面积分,用f(0)=0确定常数即可.
f(x)=cosx-xsinx-1
cosx-xsinx-1
求大神做复变函数积分的题.
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大神,麻烦求下下面的分段函数的积分
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