已知abc分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.若三角形ABC的面积为√3,求b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 12:33:45
已知abc分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.若三角形ABC的面积为√3,求b的取值范围已知abc分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.若

已知abc分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.若三角形ABC的面积为√3,求b的取值范围
已知abc分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.若三角形ABC的面积为√3,求b的取值范围

已知abc分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.若三角形ABC的面积为√3,求b的取值范围
因: 2bcosC=2a-c;cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
所以: 2bx(a²+b²-c²)/(2ab)=2a-c
a²+b²-c²=2a²-ac
b²=a²+c²-ac
又因: b²=a²+c²-2accosB
所以:a²+c²-ac=a²+c²-2accosB
2accosB=ac
cosB=1/2
B=60°
所以:sinB=sin60°=√3/2
又因:S△ABC=acsinB/2=√3
acsin60°/2=√3
( acx√3/2)/2=√3
所以: ac=4
又有: b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-2x4x1/2=a²+c²-4
又因:a²+c²≥2ac
所以:b²=a²+c²-4≥2ac-4
b²≥2ac-4=2x4-4=4
即:b²≥4
b≥2
所以:b的取值范围是:b≥2.

已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知abc是三角形abc的三个内角其对边分别为abc如cosbcosc减sinbsinc等2分之一.求a 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b=3,三个内角ABC成等差数列,cosC=根号6/3,求c 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的(什么条件)已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的( )A充分不必要 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 已知三角形ABC内角ABC,而且A 已知abc分别时三角形ABC的三个内角ABC所对的边若三角形面积为二分之根号三c=根号三,且ABC成等差数列求a,b的值 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗 已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形 已知abc分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.若三角形ABC的面积为√3,求b的取值范围 已知三角形三个内角度数分别为X、2X、3X,则三角形ABC的形状是 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且满足三个内角ABC 成等差数列.b=3三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且满足三个内角ABC 成等差数列。b=3求2a+c-[(2倍根号3)*sinA]的取值范围 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3