abcde满足丨abcde丨=-abced ,试求S=丨a丨/a+丨b丨/b+丨c丨/c+丨d丨/d+丨e丨/e的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:04:42
abcde满足丨abcde丨=-abced ,试求S=丨a丨/a+丨b丨/b+丨c丨/c+丨d丨/d+丨e丨/e的最大值
abcde满足丨abcde丨=-abced ,试求S=丨a丨/a+丨b丨/b+丨c丨/c+丨d丨/d+丨e丨/e的最大值
abcde满足丨abcde丨=-abced ,试求S=丨a丨/a+丨b丨/b+丨c丨/c+丨d丨/d+丨e丨/e的最大值
因为丨abcde丨=-abced ,且abcde均不会为0（0不能作除数）
所以abcde中的负数个数为奇数,即最多为5个,最少有1个.
要使丨a丨/a+丨b丨/b+丨c丨/c+丨d丨/d+丨e丨/e有最大值,是即要求每一项为最大.每一项可能的最大值只能为1,但不能全部为1（因为至少有一个负数）.
所以最大值为1+1+1+1-1=3.
若a，b，c，d，e中有为0的，则丨abcde丨=-abced 成立，S无最大值。
若a，b，c，d，e中都不为0，则a，b，c，d，e中必有小于0的且为奇数个，而丨a丨/a，丨b丨/b，丨c丨/c，丨d丨/d，丨e丨/e只能为+1或-1，-1为奇数个，所以丨a丨/a+丨b丨/b+丨c丨/c+丨d丨/d+丨e丨/e最大，丨a丨/a，丨b丨/b，丨c丨/c，丨d丨/d，丨e丨/e只能有一个为...
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若a，b，c，d，e中有为0的，则丨abcde丨=-abced 成立，S无最大值。
若a，b，c，d，e中都不为0，则a，b，c，d，e中必有小于0的且为奇数个，而丨a丨/a，丨b丨/b，丨c丨/c，丨d丨/d，丨e丨/e只能为+1或-1，-1为奇数个，所以丨a丨/a+丨b丨/b+丨c丨/c+丨d丨/d+丨e丨/e最大，丨a丨/a，丨b丨/b，丨c丨/c，丨d丨/d，丨e丨/e只能有一个为-1，其余为1，所以S=丨a丨/a+丨b丨/b+丨c丨/c+丨d丨/d+丨e丨/e的最大值为1+1+1+1-1=3
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3
解答如下：丨abcde丨=-abced>或=0，但是a、b、c、d、e都是分母，不为0，所以丨abcde丨=-abced>0所以说明a、b、c、d、e中有奇数个是小于0的数，也就是说丨a丨/a、丨b丨/b、丨c丨/c、丨d丨/d、丨e丨/e中有奇数个是-1，其他的等于1，所以S=3（只有1个是等于-1）或S=-1（有3个是-1）或S=-5（有5个是-1），由此可知S的最大值为3。
祝学习进...
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解答如下：丨abcde丨=-abced>或=0，但是a、b、c、d、e都是分母，不为0，所以丨abcde丨=-abced>0所以说明a、b、c、d、e中有奇数个是小于0的数，也就是说丨a丨/a、丨b丨/b、丨c丨/c、丨d丨/d、丨e丨/e中有奇数个是-1，其他的等于1，所以S=3（只有1个是等于-1）或S=-1（有3个是-1）或S=-5（有5个是-1），由此可知S的最大值为3。
祝学习进步。加油
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