过三点A(4,1)B(-6,3)C(3,0)的圆的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:23:04
过三点A(4,1)B(-6,3)C(3,0)的圆的方程
过三点A(4,1)B(-6,3)C(3,0)的圆的方程
过三点A(4,1)B(-6,3)C(3,0)的圆的方程
设圆方程为：\x09(x-p)^2+(y-q)^2=r^2\x09
代入3个点得：\x09\x09
1)\x09(a1-p)^2+(b1-q)^2=r^2\x09
2)\x09(a2-p)^2+(b2-q)^2=r^2\x09
3)\x09(a3-p)^2+(b3-q)^2=r^2\x09
1-2:\x09p(a2-a1)+q(b2-b1)=(-a1^2-b1^2+a2^2+b2^2)/2=A=14
1-3:\x09p(a3-a1)+q(b3-b1)=(-a1^2-b1^2+a3^2+b3^2)/2=B=-4\x09
记\x09D=(a2-a1)(b3-b1)-(a3-a1)(b2-b1)=\x0912
\x09Dp=A(b3-b1)-B(b2-b1)=\x09-6
\x09Dq=B(a2-a1)-A(a3-a1)=\x0954
则有：\x09p=Dp/D=\x09-0.5
\x09q=Dq/D=\x094.5
\x09r^2=(a1-p)^2+(b1-q)^2=\x0932.5
因此方程为：\x09(x+0.5)^2+(y-4.5)^2=32.5
设圆心坐标为 （A,B）
圆方程则为（X-A）^2+（Y-B）^2=R^2
分别将A.B.C三点坐标代入方程得：
（4-A）^2+（1-B）^2=R^2
（-6-A）^2+（3-B）^2=R^2
（3-A）^2+（0-B）^2=R^2
联立三方程得：
A=-1/2
B=9/2
R^2=130/4
所以圆方程为（X+1/...
全部展开
设圆心坐标为 （A,B）
圆方程则为（X-A）^2+（Y-B）^2=R^2
分别将A.B.C三点坐标代入方程得：
（4-A）^2+（1-B）^2=R^2
（-6-A）^2+（3-B）^2=R^2
（3-A）^2+（0-B）^2=R^2
联立三方程得：
A=-1/2
B=9/2
R^2=130/4
所以圆方程为（X+1/2）^2+（Y-9/2）^2=130/4
收起
求经过三点A(-1，-1) B(-8，0) C(0，6)的圆的方程，并指出圆的化简得7x-y 31=0 同理，BC边的垂直平分线公式为8(x 4) 6(y-3)=0