函数方程高中的奥数不等式证明a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn>=(a1+a2+a3+.+an)^2/(x1+x2+x3+.+xn)a1,a2,.an,x1,x2,.xn均为正实数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/29 14:12:30

函数方程高中的奥数不等式证明a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn>=(a1+a2+a3+.+an)^2/(x1+x2+x3+.+xn)a1,a2,.an,x1,x2,.xn均为正实数函数

函数方程高中的奥数不等式证明a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn>=(a1+a2+a3+.+an)^2/(x1+x2+x3+.+xn)a1,a2,.an,x1,x2,.xn均为正实数
函数方程高中的奥数不等式证明a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn>=(a1+a2+a3+.+an)^2/(x1+x2+x3+.+xn)
a1,a2,.an,x1,x2,.xn均为正实数

函数方程高中的奥数不等式证明a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn>=(a1+a2+a3+.+an)^2/(x1+x2+x3+.+xn)a1,a2,.an,x1,x2,.xn均为正实数
这种题目,其实就是柯西不等式的运用,左式直接乘以(x1+x2+x3+.+xn),则对其使用柯西不等式
[a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn]*(x1+x2+x3+.+xn)>=(a1+a2+a3+.+an)^2
然后把(x1+x2+x3+.+xn)除过来,答案就出来了.
不懂可继续追问,

函数方程高中的奥数不等式证明a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn>=(a1+a2+a3+.+an)^2/(x1+x2+x3+.+xn)a1,a2,.an,x1,x2,.xn均为正实数高数函数不等式证明题高数证明不等式高数证明不等式高数不等式证明高数证明不等式证明不等式高数高数：证明不等式高数.不等式证明. 高数,不等式证明, 证明1+xln(x+根号(x^2+1)>=根号(x^2+1)证明不等式,高数函数单调性问题高数中的一道题,证明不等式.,希望有详解. 高数之证明不等式证明不等式：（1）x/(1+x) 高数不等式证明问题高数的不等式证明高数不等式的证明高数,证明题,不等式高数..利用函数图像凸性证明不等式 xlnx+ylny>（x+y）ln(x+y)/2,（x>0高数..利用函数图像凸性证明不等式xlnx+ylny>（x+y）ln(x+y)/2,（x>0,y>0,x≠y）