已知圆O的半径为R,点P是一定点,过点P的一条直线交圆O于A,B两点,求证：PA乘PB等于|OP的平方减R的平方|

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 12:29:17

已知圆O的半径为R,点P是一定点,过点P的一条直线交圆O于A,B两点,求证：PA乘PB等于|OP的平方减R的平方|已知圆O的半径为R,点P是一定点,过点P的一条直线交圆O于A,B两点,求证：PA乘PB

已知圆O的半径为R,点P是一定点,过点P的一条直线交圆O于A,B两点,求证：PA乘PB等于|OP的平方减R的平方|
已知圆O的半径为R,点P是一定点,过点P的一条直线交圆O于A,B两点,求证：PA乘PB等于|OP的平方减R的平方|

已知圆O的半径为R,点P是一定点,过点P的一条直线交圆O于A,B两点,求证：PA乘PB等于|OP的平方减R的平方|
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当p在园内，OP交园于C，D，
PA*PB=PC*PD=（OP+R）（R-OP）=R^2-OP^2
当p在园外，OP交园于C，D
PA*PB=PC*PD=（OP+R）（OP-R）=OP^2-R^2
当p在园周，
PA*PB=0=R^2-OP^2=0
所以
PA乘PB等于|OP的平方减R的平方|

(1).P在圆外，作PT切圆于T,PA*PB=PT^2,(切割线定理）
PT^2=PO^2-OT^2,
PA*PB=|PO^2-R^2|.
(2).P在圆内，过P作垂直于OP的弦EF,则PE=PF,
PA*PB=PE*PF=PE^2=OE^2-PO^2,
PA*PB=|PO^2-R^2|.
(3).P在圆上，PA*PB=0,PO^2-R^2=0,
PA*PB=|PO^2-R^2|.已赞同3| 评论

已知圆O的半径为R,点P是一定点,过点P的一条直线交圆O于A,B两点,求证：PA乘PB等于|OP的平方减R的平方| 圆O的半径为R,点P是一定点,过点P的一条直线交圆O于AB两点,证PA乘PB等于OP减R的平方的绝对值（分情况）圆O的半径为R 点P是一定点过点P的一直线交圆O于AB两点证：PA乘PB=OP2减R2的绝对值(分情况）已知点P是半径为5的圆O内的一定点,且OP＝4则过点P所有弦中,长度为整数的弦有几条? 已知点P是半径为5的圆O内的一定点,且OP＝4则过点P所有弦中,长度为整数的弦有几条 A.8 B.7 C.6 D.5 已知点P是半径为5的圆O内一定点,且OP=4,则在过点P的所有弦中长度为整数值的弦有多少条? 已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP⊙=4,则过点P的所有弦中,长度为整数的弦有8条,我想知道是为什么? 已知点P是半径为5的圆O内的一个定点,且OP=3,则过点P的所有玄中,玄长为整数的玄共有——条?A2B3C4D5 如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点 Q..如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP P是圆O内一定点,过P点的最长弦和最短弦的长度分别为26厘米和10厘米,则OP 已知圆O的半径为2,点P到圆心O的距离为3,过P引圆O的切线,那么切线长是? 已知以点C为圆心,半径为R的一个圆内有一个定点A,且AC=6,如果圆P过点A且与圆C内切,求圆心P的轨迹圆O的半径为定长r,A是圆O内一定点,P是圆O上任意一点.线段AP的中垂线 l 和半径OP相交于Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么?为什么? A是半径为1的圆O上一定点,l是过点A的圆O的切线,设P是圆O上不同于A的一点,PQ⊥l,垂足为Q,当点P在圆O上运动时,△PAQ面积的最大值是半径为2.5的圆O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC∶CA = 4∶3,点P在弧AB上运动,过已知圆O半径为r,圆心为原点,M为圆上任意一点,A(-r,0) B(r,0)过B作BP∥OM交AM的延长线于点P 求P点的轨迹方程圆O 的半径为定长r ,A是圆O外一个定点,P 是圆上任意一点,线段AP 的垂直平分线l 和直线OP 相交于点Q ...圆O 的半径为定长r ,A是圆O外一个定点,P 是圆上任意一点,线段AP 的垂直平分线l 和直线OP 相已知圆o的半径为1,点P到圆心O的距离为2,过点P作圆O的切线,那么切线长是多少