斜率为1的直线L经过抛物线Y^2=4X的焦点,与抛物线交A B两点`求AB的长度请写出步骤```

斜率为1的直线L经过抛物线Y^2=4X的焦点,与抛物线交A B两点`求AB的长度请写出步骤```
斜率为1的直线L经过抛物线Y^2=4X的焦点,与抛物线交A B两点`求AB的长度
请写出步骤```

斜率为1的直线L经过抛物线Y^2=4X的焦点,与抛物线交A B两点`求AB的长度请写出步骤```
焦点(1,0)
所以直线y=x-1
代入抛物线
(x-1)^2=4x
x^2-6x+1=0
x1+x2=6,x1*x2=1
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=32
y1=x1-1,y2=x2-1
(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=32
AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=64
AB=8