若代式|2x-y|+|z-3|与代数式(x+2y-z)的平方的值互为相反数,求代数式x+y+z的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:17:43
若代式|2x-y|+|z-3|与代数式(x+2y-z)的平方的值互为相反数,求代数式x+y+z的值.
若代式|2x-y|+|z-3|与代数式(x+2y-z)的平方的值互为相反数,求代数式x+y+z的值.
若代式|2x-y|+|z-3|与代数式(x+2y-z)的平方的值互为相反数,求代数式x+y+z的值.
因为:|2x-y|+|z-3|与代数式(x+2y-z)的平方的值互为相反数
所以:|2x-y|+|z-3|+(x+2y-z)^2=0
所以:2x-y=0,z-3=0,x+2y-z=0
解得:z=3,x=3/5,y=6/5
所以:x+y+z=3/5+6/5+3=24/5
2x-y=0 z-3=0
x+2y-z=0
x=3/5 y=6/5 z=3
x+y+z=24/5
|2x-y|+|z-3|+(x+2y-z)2=0
(x+2y-z)>=0 |2x-y|>=0 |z-3|>=0 所以那3项都必须为0 接下来自己算吧
|2x-y|+|z-3|>0
(x+2y-z)^2>0
所以|2x-y|+|z-3|=x+2y-z=0
得x=3/5,y=6/5,z=3
x+y+z=4.8
因为|2x-y|+|z-3|大于等于0
(x+2y-z)的平方大于等于0
互为相反数则它们都等于o
|2x-y|+|z-3|=0 x+2y-z=0
2x-y=0 z-3=0 x+2y-z=0
x=3/5 y=6/5 z=3
x+y+z=4.8
由于|2x-y|+|z-3|≥0且(x+2y-z)²≥0
故上述两个代数式互为相反数只有一种可能,就是都为0.
所以2x-y=0且z-3=0且x+2y-z=0
解此方程组得x=3/2,y=6/5,z=3
故x+y+z=57/10
因为|2x-y|+|z-3|=-(x+2y-z)^2
又因为2x-y>0,z-3>0,x+2y-z>0
所以2x-y=0,z-3=0,x+2y-z=0
即z=3,x=3/5,y=6/5
所以x+y+z=24/5