分式方程应用题 一项工作,甲乙两人合做4天可以完成.他们合作了3天后,乙另有任务,甲单独又用了1.5天才全部完成,问甲乙两人单独做,各需几天完成?用一元的解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 21:29:07
分式方程应用题 一项工作,甲乙两人合做4天可以完成.他们合作了3天后,乙另有任务,甲单独又用了1.5天才全部完成,问甲乙两人单独做,各需几天完成?用一元的解
分式方程应用题
一项工作,甲乙两人合做4天可以完成.他们合作了3天后,乙另有任务,甲单独又用了1.5天才全部完成,问甲乙两人单独做,各需几天完成?
用一元的解
分式方程应用题 一项工作,甲乙两人合做4天可以完成.他们合作了3天后,乙另有任务,甲单独又用了1.5天才全部完成,问甲乙两人单独做,各需几天完成?用一元的解
设甲单独x天,乙单独y天
则甲1天1/x,乙1天1/y
合作4天完成
1/x+1/y=1/4 (1)
现在甲做3+1.5=4.5天,乙3天
所以4.5/x+3/y=1 (2)
(2)-(1)×3
1.5/x=1/4
x=6
1/y=1/4-1/6=1/12
y=12
答：甲要6天,乙要12天
设甲每天能完成整个工作的x，则乙每天完成1/4-x
1-3×（x+1/4x）＝1.5x
解方程得：x＝1/6
乙单独做每天能完成整个工作的：1/4-x＝1/12
单独做，甲需6天，乙需12天
设甲需X天,根据题意,他们合作3天后剩下的工作为他们合作一天的工作量,而这个工作量甲需要1.5天完成,那么乙一天的工作量为0.5/X,乙单独需2X天完成.据题意得:
(1/X+0.5/X)*4=1
解之
X=6
答:甲单独用6天完成,乙单独用12天完成.
其实用算术也可以做,合作一天的工作甲用1.5天完成,那么乙一天的工作甲0.5天完成,也就是甲的天数是乙的...
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设甲需X天,根据题意,他们合作3天后剩下的工作为他们合作一天的工作量,而这个工作量甲需要1.5天完成,那么乙一天的工作量为0.5/X,乙单独需2X天完成.据题意得:
(1/X+0.5/X)*4=1
解之
X=6
答:甲单独用6天完成,乙单独用12天完成.
其实用算术也可以做,合作一天的工作甲用1.5天完成,那么乙一天的工作甲0.5天完成,也就是甲的天数是乙的天数的一半,得:
4+2=6 甲用六天可以单独完成,乙用12天可以单独完成.
收起
设甲效率为x 乙效率为y
（则甲单独完成任务需1/x天；乙单独需1/y天）
1/（x+y）=4
（x+y）*3+1.5x=1
解得：x＝1／6 y＝1／12