1+2+3=63+5+7=155+8+11=247+11+15=33问：第三个加数是7971的算式是第几个算式?那个算式是什么.（求讲解过程和列式）（2）1/n+(n+1)=1/k × (1/n - 1/n+k)写出5个符合以上等式的算式.

1+2+3=63+5+7=155+8+11=247+11+15=33问：第三个加数是7971的算式是第几个算式?那个算式是什么.（求讲解过程和列式）（2）1/n+(n+1)=1/k × (1/n - 1/n+k)写出5个符合以上等式的算式.
1+2+3=6
3+5+7=15
5+8+11=24
7+11+15=33
问：第三个加数是7971的算式是第几个算式?那个算式是什么.（求讲解过程和列式）
（2）1/n+(n+1)=1/k × (1/n - 1/n+k)
写出5个符合以上等式的算式.

1+2+3=63+5+7=155+8+11=247+11+15=33问：第三个加数是7971的算式是第几个算式?那个算式是什么.（求讲解过程和列式）（2）1/n+(n+1)=1/k × (1/n - 1/n+k)写出5个符合以上等式的算式.
设第三个加数是7971的算式是第x个算式,根据每个式子第三个加数可以看出规律,第一个式子是3,第二个式子是7=3+4,第三个式子是11=3+4*2,第四个式子是15=3+4*3,由此得出规律,第x个算式的第三个加数的是3+（x-1）*4.所以3+（x-1）*4=7971,可得出x=1993,即第三个加数是7971的算式是第1993个算式.根据每个式子第一个加数可以看出规律,第一个式子是1,第二个式子是3=1+2,第三个式子是5=1+2*2,第四个式子是7=1+2*3,由此得出规律,第x个算式的第一个加数的是1+（x-1）*2,所以第1993个算式的第一个加数是1+（1993-1）*2=3985；根据每个式子第二个加数可以看出规律,第一个式子是2,第二个式子是5=2+3,第三个式子是8=2+2*3,第四个式子是11=2+3*3,由此得出规律,第x个算式的第二个加数的是2+（x-1）*3,所以第1993个算式的第二个加数是2+（1993-1）*3=5978；所以第1993个算式的式子是3985+5978+7971=17934.
你的第二道题是不是题目有点错啊

第1993个数。。。3985+5978+7971=18934
用数列的方法2x-1+2x=7971,解出x=1993,首项为2x-1

第三个加数序列为3，7，11，15.。。。
第n个算式的第三个加数就是4n-1
4n-1=7971 所以n=1993
所以是第1993个算式 ，7963+7967+7971=23901
1/n(n+1)=1/k × (1/n - 1/n+k)
令k=1,则所有正整数都行

详细点

（1）从上往下看：
每个算式的第一个数是：1,3,5,7，…… 是等差数列，公差为2. 通项公式： an = 2n — 1
第二个数是：2,5,8,11，…… 是等差数列 公差为3 通项公式： an = 3n — 1
第三个数是：3,7,11,15，…… 是等差数列 公差为4 通项公式： an = ...

全部展开

（1）从上往下看：
每个算式的第一个数是：1,3,5,7，…… 是等差数列，公差为2. 通项公式： an = 2n — 1
第二个数是：2,5,8,11，…… 是等差数列 公差为3 通项公式： an = 3n — 1
第三个数是：3,7,11,15，…… 是等差数列 公差为4 通项公式： an = 4n — 1
答案 ：6,15,24,33，…… 也是等差数列 公差为9 通项公式： an = 9n — 3
第三个加数为7971，即 4n—1=7971 ，解得：n=1993
所以第一个加数为：2*1993—1=3985
第二个加数为：3*1993—1=5978
答案： 9*1993—3=17934
式子：3985+5978+7971=17934
（2）1/n+(n+1)=1/k × (1/n - 1/n+k)
=1/k × k/n(n+k)
=1/n(n+k)
即 n+(n+1)=n(n+k)
2n+1=n(n+k) 给n任意的（n不能等于-1/2和0）一个数，就能得到一个满足等式的k值
例：n=1 则 k=2
n=2 则 k=1/2
n=3则k= —2/3
n=4则k= —7/4
n=5则k= —14/5
……

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