数学题已知x1、x2是关于X的一元二次方程4X平方+4(m-1)x+m平方=0的两个非零实数根已知x1、x2是关于X的一元二次方程4X平方+4(m-1)x+m平方=0的两个非零实数根,问:x1、x2是否能同号?若能同号求m的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:47:38
数学题已知x1、x2是关于X的一元二次方程4X平方+4(m-1)x+m平方=0的两个非零实数根已知x1、x2是关于X的一元二次方程4X平方+4(m-1)x+m平方=0的两个非零实数根,问:x1、x2是否能同号?若能同号求m的值?
数学题已知x1、x2是关于X的一元二次方程4X平方+4(m-1)x+m平方=0的两个非零实数根
已知x1、x2是关于X的一元二次方程4X平方+4(m-1)x+m平方=0的两个非零实数根,问:x1、x2是否能同号?若能同号求m的值?
若不能说理由?
解答过程要详细的!
很重要,情况
已知x1、x2是关于X的一元二次方程4X平方+4(m-1)x+m平方=0的两个非零实数根,问:x1、x2是否能同号?若能同号求m的值?
若不能说理由?
解答过程要详细的!
数学题已知x1、x2是关于X的一元二次方程4X平方+4(m-1)x+m平方=0的两个非零实数根已知x1、x2是关于X的一元二次方程4X平方+4(m-1)x+m平方=0的两个非零实数根,问:x1、x2是否能同号?若能同号求m的值?
同号则x1x2>0
即x1x2=m²/4>0
m²>0
m≠0
判别式大于等于0
16(m-1)²-16m²>=0
-2m+1>=0
m<=-1/2
所以可以同号
m满足m<=-1/2且m≠0即可
4X^2+4(m-1)x+m^2=0
(2x+m)^2=4x
所以x>=0
由题意知,x=/0,所以x1、x2必同号,且均大于0
由判别式可知
16(m-1)^2-16m^2>=0
即-32m+16>=0
所以m<=1/2
首先该方程有根,那判别式应该为不小于0:[4(m-1)]^2-4*4m^2≥0;解得m≤0.5当x1,x2同号时候x1x2>0,x1x2=m^2/4>0,解得m≠0,所以当m满足m≤0.5且m≠0时,两根能同号。
因为x1x2=m^2/4>0, 所以两根同号