求阴影部分的面积 长6宽4 [单位:厘米]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:26:44
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求阴影部分的面积 长6宽4 [单位:厘米]
求阴影部分的面积 长6宽4 [单位:厘米]

求阴影部分的面积 长6宽4 [单位:厘米]
其实阴影的面积就是等于两个扇形的面积减去长方形的面积
1/4π*6^2+1/4π*4^2-6*4=13π-24=13*3.14-24=16.82
仔细观察就会发现

长方形面积等于4*6=24
长方形中小扇形面积0.25π*4*4=4π
24-4π是大扇形中空白部分面积。
大扇形面积是0.25π6*6=9π
阴影部分面积是9π-(24-4π)=13π-24

没看懂图什么意思,是不是再清楚点?

设所求面积为S,大扇形面积为A=9π,小扇形面积为B=4π,画辅助线(一条竖线)将长方形一分为二个小长方形方形(一正一方),左边面积设为C=2*4=8,右边是正方形,面积为D=4*4=16,C+D=大长方形的面积=24,所以
S=A-C-(D-B)==13π-24