数学概念题一个三位数除以45的商是a,余数是b(a,b都是自然数),那么a+b的最大值是( ).答案为:65.我想知道是如何计算出来的?谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:47:48
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数学概念题一个三位数除以45的商是a,余数是b(a,b都是自然数),那么a+b的最大值是( ).答案为:65.我想知道是如何计算出来的?谢谢!
数学概念题
一个三位数除以45的商是a,余数是b(a,b都是自然数),那么a+b的最大值是( ).
答案为:65.
我想知道是如何计算出来的?
谢谢!

数学概念题一个三位数除以45的商是a,余数是b(a,b都是自然数),那么a+b的最大值是( ).答案为:65.我想知道是如何计算出来的?谢谢!
因为除数为45,所以余数最大为44,最大的三位数是999,所以用999-44等于945,所以a=21,所以a+b=65

因为45为除数，那么余数b最大是44
因为被除数是三位数，若商a=22
那么被除数是45*22+44=1034>1000
所以a最大是21
那么a+b最大是21+44=65
有疑问请HI我，会进行详细解答

除以45余数最大为44
45*22=990
45*21+44=989（此时a+b取得最大值）
所以，a+b的最大值是21+44=65

设三位数为x,则x=45a+b,b的取值范围为【0，44】，a的取值范围为【0，22】都属于自然数。如果a=22时候b的最大取值为9，如果a=21时，b的最大取值范围为44，因此a+b<=65。
OK

这个三位数 ＜1000
最大的余数 44
65-44=21
45×21+44=989

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