数学概念（十分简单的）等腰三角形三线合一（已学） 三线合一的三角形是等腰三角形（可证） 二线合一的三角形是不是等腰三角形 估计不是 但是为什么 举个反例
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 22:11:36
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数学概念（十分简单的）
等腰三角形三线合一（已学） 三线合一的三角形是等腰三角形（可证） 二线合一的三角形是不是等腰三角形 估计不是 但是为什么 举个反例
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如果您的三线是指角平分线、高和中线,那么如果两线重合必能得到三线重合,因此只要两线重合则必定是等腰三角形.
证明：
（1）既是中线又是高的时候.设三角形ABC,AD为高和中线.
那么BD=CD,由勾股定理,AC=BC
（2）既是中线,又是角平分线.设三角形ABC,AD为角平分线和中线.
那么由于BD=CD得到SΔABD=1/2AB*ADsin∠BAD=SΔACD=1/2AC*ADsin∠CAD
sin∠CAD=sin∠BAD所以AB=AC
（3）既是角平分线,又是高.
∠CAD=∠BAD,∠CDA=∠BDA=90,所以ΔACD≌ΔABD
AC=AB
证毕
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