已知X平方减去3X加1等于0 求X的五次方加X的五次方分之一

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:02:53
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已知X平方减去3X加1等于0 求X的五次方加X的五次方分之一
x^2-3x+1=0 两边除x
x-3+1/x=0
x+1/x=3 平方
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7 平方
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47
(x+1/x)(x^2+1/x^2)
=x^3+1/x+x+1/x^3=3*7=21
x^3+1/x^3=21-3=18
(x^4+1/x^4)(x+1/x)
=x^5+x^3+1/x^3+1/x^5=47*3=141
x^5+1/x^5=141-18=123

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