如果3y=x+2z,那么x的平方+9乘以y的平方+4乘以z的平方-6xy-12yz+4xz的值是_______另:麻烦写详细点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:58:21
如果3y=x+2z,那么x的平方+9乘以y的平方+4乘以z的平方-6xy-12yz+4xz的值是_______另:麻烦写详细点
如果3y=x+2z,那么x的平方+9乘以y的平方+4乘以z的平方-6xy-12yz+4xz的值是_______
另:麻烦写详细点
如果3y=x+2z,那么x的平方+9乘以y的平方+4乘以z的平方-6xy-12yz+4xz的值是_______另:麻烦写详细点
0
因为x-3y+2z=0
所以(x-3y+2z)的平方=命题中的代数式=0
由题得:3Y-2Z=X;3Y-X=2Z;(X的平方为X^2)
所求代数式X^2+9*Y^2+4*Z^2-6*X*Y-12*Y*Z+4*X*Z
=X^2-6XY+9*Y^2+4*Z^2-12YZ+9*Y^2-9*Y^2+X^2+4XZ+4*Z^2-x^2-4*Z^2
=(3Y-X)^2+(3Y-2Z)^2+(X+2Z)^2-X^2-4*Z^...
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由题得:3Y-2Z=X;3Y-X=2Z;(X的平方为X^2)
所求代数式X^2+9*Y^2+4*Z^2-6*X*Y-12*Y*Z+4*X*Z
=X^2-6XY+9*Y^2+4*Z^2-12YZ+9*Y^2-9*Y^2+X^2+4XZ+4*Z^2-x^2-4*Z^2
=(3Y-X)^2+(3Y-2Z)^2+(X+2Z)^2-X^2-4*Z^2-9*Y^2
再由上式得=(2Z)^2+X^2+(3Y)^2-X^2-4*Z^2-9*Y^2
=4*Z^2+X^2+9*Y^2-X^2-4*Z^2-9*Y^2
=0
收起