一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速20%可以比原定的时间提前1小时到达,如果以原速度行驶120千米后,则可以提高40分钟到达,求甲乙两地相距多少千米?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:23:02
一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速20%可以比原定的时间提前1小时到达,如果以原速度行驶120千米后,则可以提高40分钟到达,求甲乙两地相距多少千米?
一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速20%可以比原定的时间提前1小时到达,如果以原速度行驶120
千米后,则可以提高40分钟到达,求甲乙两地相距多少千米?
一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速20%可以比原定的时间提前1小时到达,如果以原速度行驶120千米后,则可以提高40分钟到达,求甲乙两地相距多少千米?
是120千米吧
40分=2/3时
1÷(1+20%)=5/6
原来时间是:1÷(1-5/6)=6小时
1÷(1+25%)=4/5
2/3÷(1-4/5)=10/3小时
所以计划行12千米的时间是:6-10/3=8/3小时
原计划的速度是:120÷8/3=45千米/时
甲乙两地相距:45×6=270千米
提速后的速度是原来的:1+20%=6/5,
提速后用时间是原来的:5/6,
比原来节省的时间是:1-5/6=1/6
计划时间是:1÷1/6=6小时,
第二次提速后的速度是原来的:1+25%=5/4,
用的时间将是原来的:4/5,
比计划将节省时间:1-4/5,
如果全程都提速将节省时间:6×(1-4/5)=6/5小时,
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提速后的速度是原来的:1+20%=6/5,
提速后用时间是原来的:5/6,
比原来节省的时间是:1-5/6=1/6
计划时间是:1÷1/6=6小时,
第二次提速后的速度是原来的:1+25%=5/4,
用的时间将是原来的:4/5,
比计划将节省时间:1-4/5,
如果全程都提速将节省时间:6×(1-4/5)=6/5小时,
实际只节省了:40/60=2/3小时,
因此, 提速行驶的路程占全程的:(2/3)÷(6/5)=5/9,
120千米就相当于全程的:1-5/9=4/9,
所以全程是:120÷(4/9)=270千米。
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设 相距 x 千米,车速为y km/h,则 原定时间为 x/y 小时
1.2 y * (x/y - 1) = x
12 + 1.25 y *(x/y - 40/60 - 12/y)= x
解得 x=27 y=4.5
设原来的速度是“1”,则现在的速度是1+20%=1.2,原来的速度:现在的速度=1:1.2。
路程一定时,速度和时间成反比。
所以原来时间:现在时间=1.2:1,所以原来的时间是1*1.2/(1.2-1)=6小时。
行了12千米后,速度是1+25%=1.25,原来的速度:现在的速度=1:1.25。时间比是1.25:1。
所以剩下的路程原来所用时间是40/60*1.2...
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设原来的速度是“1”,则现在的速度是1+20%=1.2,原来的速度:现在的速度=1:1.2。
路程一定时,速度和时间成反比。
所以原来时间:现在时间=1.2:1,所以原来的时间是1*1.2/(1.2-1)=6小时。
行了12千米后,速度是1+25%=1.25,原来的速度:现在的速度=1:1.25。时间比是1.25:1。
所以剩下的路程原来所用时间是40/60*1.25/(1.25-1)=3+1/3小时,
表明12千米用了6-3-1/3=2+2/3小时,即原来的速度是12/(2+2/3)=4.5千米/小时,
所以甲乙两地的距离是6*4.5=27千米。
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