在三角形ABC中,点D在AB边上,CD平分角ACB,若向量CB=a向量,向量CA=b向量,且a的模=1,b的模=2,求向量CD角平分线的性质知:AD:DB=CA:CB.∵|a|=CB(线段长度)=1,|b|=CA(线段长度)=2.∴AD:DB=CA:CB=2:1.∴AD=2DB.AB=3DB.DB=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:30:48
在三角形ABC中,点D在AB边上,CD平分角ACB,若向量CB=a向量,向量CA=b向量,且a的模=1,b的模=2,求向量CD角平分线的性质知:AD:DB=CA:CB.∵|a|=CB(线段长度)=1,

在三角形ABC中,点D在AB边上,CD平分角ACB,若向量CB=a向量,向量CA=b向量,且a的模=1,b的模=2,求向量CD角平分线的性质知:AD:DB=CA:CB.∵|a|=CB(线段长度)=1,|b|=CA(线段长度)=2.∴AD:DB=CA:CB=2:1.∴AD=2DB.AB=3DB.DB=AB
在三角形ABC中,点D在AB边上,CD平分角ACB,若向量CB=a向量,向量CA=b向量,且a的模=1,b的模=2,求向量CD
角平分线的性质知:AD:DB=CA:CB.
∵|a|=CB(线段长度)=1,|b|=CA(线段长度)=2.
∴AD:DB=CA:CB=2:1.
∴AD=2DB.
AB=3DB.
DB=AB/3.
AD=(2/3)AB.
后面我都看得懂.
角平分线的性质知:AD:DB=CA:CB.
这步怎么出来的.

在三角形ABC中,点D在AB边上,CD平分角ACB,若向量CB=a向量,向量CA=b向量,且a的模=1,b的模=2,求向量CD角平分线的性质知:AD:DB=CA:CB.∵|a|=CB(线段长度)=1,|b|=CA(线段长度)=2.∴AD:DB=CA:CB=2:1.∴AD=2DB.AB=3DB.DB=AB
这的确是三角形的角平分线的性质,但教材上并未出现.
在应用时,应先证明.
设C点到AB的高为h1,
由角平分线的性质:角平分线上的点到角的两条边的距离相等,
所以D点到CA,CB的高相等,设为h2,则:
S△ADC=1/2*AD*h1=1/2*AC*h2,
所以h1/h2=AC/AD;
S△ADB=1/2*BD*h1=1/2*BC*h2,
所以h1/h2=BC/BD.
所以AC/AD=BC/BD,
所以AC/BC=AD/DB.
PS:三角形ADC与三角形BDC不一定相似.

哪有这样的结论的,乱来!

证相似三角形
CD平分角ACB
∠ACD=∠BCD
CD=CD
因为∠BDC=∠A+∠ACD
∠BDC=∠B+∠BDC
∠ACD=∠BDC
所以三角形ADC相似于三角形BDC
所以AD:DB=CA:CB

http://baike.baidu.com/view/1504084.htm

证相似的三角形
CD平分角ACB角平分线的性质知:AD:DB=CA:CB.
∵|a|=CB(线段长度)=1,|b|=CA(线段长度)=2.
∴AD:DB=CA:CB=2:1.
∴AD=2DB.
AB=3DB.
DB=AB/3.
AD=(2/3)AB.
∠ACD=∠BCD
CD=CD
因为∠BDC=∠A+∠A...

全部展开

证相似的三角形
CD平分角ACB角平分线的性质知:AD:DB=CA:CB.
∵|a|=CB(线段长度)=1,|b|=CA(线段长度)=2.
∴AD:DB=CA:CB=2:1.
∴AD=2DB.
AB=3DB.
DB=AB/3.
AD=(2/3)AB.
∠ACD=∠BCD
CD=CD
因为∠BDC=∠A+∠ACD
∠BDC=∠B+∠BDC
∠ACD=∠BDC
所以三角形ADC相似于三角形BDC
所以AD:DB=CA:CB

收起

如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 在三角形abc中,ab=ac点d在ab边上且cd=bc=ad则角a的度数是? 如图,在三角形ABC中,点D在BC边上,AB=AC=CD,AD=BD,求角B的度数 如图6,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求∠B. 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D点,且CD²=AD乘以DB,求证△ABC为直角三角形.图就是一个三角形ABC,CD是AB边上的高, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 已知三角形ABC中,点D在BC边上,且向量CD=4向量DB=r向量AB+S向量AC,则3r+s= 如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD 在三角型ABC中,AB=4,点D在AB边上移动(D不于AB重合),DE平行BC,交AC于E,连接CD设三角形ABC面积为S 在三角形ABC中,D、E是AB上的点,CD垂直AB, 如图 三角形ABC中 点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点 求证 EF=1/如图 三角形ABC中 点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点求证 EF=1/2AB 如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,试说明(1)AB+BC+AC>2CD(2)AB+2CD>AC+BC 在三角形ABC中 ,∠B=90°,AB=6,BC=8,将三角形ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C'处,并且C'D‖BC,求CD的长 在三角形ABC中D是AB边上一点连接CD要使三角形ADC与三角形ABC相似应添加的条件是什么 在三角形abc中,点d在ac边上,db=bc,点e是cd的中点,点f是ab的中点, 求证ef=1/2ab初二知识 在等边三角形abc中d是ab边上一动点以cd为一边向上作等边三角形edc连接ae 若三角形abc的边长为二倍根号三d为ab中点求aecb面积(很急)