许算下例题的积分,怎么许算啊?你们的答案怎么不一样啊？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 14:08:13
许算下例题的积分,怎么许算啊?你们的答案怎么不一样啊？许算下例题的积分,怎么许算啊?你们的答案怎么不一样啊？许算下例题的积分,怎么许算啊?你们的答案怎么不一样啊？=2∫lnxd√x=2lnx√x-2∫
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许算下例题的积分,怎么许算啊?
你们的答案怎么不一样啊？
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=2∫lnxd√x
=2lnx √x-2∫√xdinx
=2√xlnx-2∫1/√xdx
=2√xlnx-4√x+C
答案都是一样的,图片的那一个少了一个常数C
结果是 需要过程否
设 x = t^2，则 dx = 2t*dt
∫lnx/(√x) *dx
=∫ln(t^2) * 2t*dt/t
=∫2lnt * 2*dt
=4∫lnt *dt
=4*t*lnt - 4∫t*(1/t)*dt
=4*t*lnt - 4∫dt
=4*t*lnt - 4t + C
=4*√x *ln(√x) - 4*√x + C
=2*√x*lnx - 4√x + C
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