帮我解两道题 要解题过程1.双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,且经过点P(0,2)与(根号5,2又根号2),求双曲线的标准方程式和渐近线方程.2.已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m∈R)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:41:18
帮我解两道题要解题过程1.双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,且经过点P(0,2)与(根号5,2又根号2),求双曲线的标准方程式和渐近线方程.2.已知圆x²+y²-6mx-2(m-1

帮我解两道题 要解题过程1.双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,且经过点P(0,2)与(根号5,2又根号2),求双曲线的标准方程式和渐近线方程.2.已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m∈R)
帮我解两道题 要解题过程
1.双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,且经过点P(0,2)与(根号5,2又根号2),求双曲线的标准方程式和渐近线方程.
2.已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m∈R)
求证:不论m为何值,圆心在同一直线1上.

帮我解两道题 要解题过程1.双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,且经过点P(0,2)与(根号5,2又根号2),求双曲线的标准方程式和渐近线方程.2.已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m∈R)
1
P为双曲线的上顶点,a=2,
方程:y^2/4-x^2/b^2=1,
8/4-5/b^2=1,
b^2=5,
∴y^2/4-x^2/5=1.
渐近线:y=±2√5/5.
2
x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0
(x-3m)^2+[y-(m-1)]^2=25
所以圆心坐标为(3m,m-1),即都在直线
3y-x+3=0上