怎么更快地计算出谁是质数,谁是合数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 20:10:55
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怎么更快地计算出谁是质数,谁是合数
质数(又称为素数)就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数.还可以说成质数只有1和它本身两个约数.这终规只是文字上的解释而已.能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的值都是质数呢?
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质数的概念
[编辑本段]
所谓质数或称素数,就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因子.例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.(有人认为数目字 1 不该称为质数)著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积.
合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:
1.是两个大于 1 的整数之乘积;
2.拥有某大于 1 而小于自身的因数(因子);
3.拥有至少三个因数(因子);
4.不是 1 也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非素数.

用这个数除以6,余数是1或5的就是质数,其它的余数或整除就是合数

短除

判断一个数是质数还是是合数,用比这个数的算术平方根小的所有质数分别去除这个数(如果这个数的平方根是整数,那么这个数是合数),没有能整除的,这个数是质数,否则是合数。