1.已知:如图,AB=CD,且∠DCA=∠BAC,四边形ABCD是平行四边形?试说明理由.(开动脑筋:用平行四边形的四个判定定理来证明本题.)图:http://hi.baidu.com/%B7%E7%C1%E5%B0%E3%B5%C4%B4%BF%D1%A9/album/item/50aefdef2e2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 04:24:07
1.已知:如图,AB=CD,且∠DCA=∠BAC,四边形ABCD是平行四边形?试说明理由.(开动脑筋:用平行四边形的四个判定定理来证明本题.)图:http://hi.baidu.com/%B7%E7%C1%E5%B0%E3%B5%C4%B4%BF%D1%A9/album/item/50aefdef2e2
1.已知:如图,AB=CD,且∠DCA=∠BAC,四边形ABCD是平行四边形?试说明理由.
(开动脑筋:用平行四边形的四个判定定理来证明本题.)
图:http://hi.baidu.com/%B7%E7%C1%E5%B0%E3%B5%C4%B4%BF%D1%A9/album/item/50aefdef2e2b986f62d09f92.html#
1.已知:如图,AB=CD,且∠DCA=∠BAC,四边形ABCD是平行四边形?试说明理由.(开动脑筋:用平行四边形的四个判定定理来证明本题.)图:http://hi.baidu.com/%B7%E7%C1%E5%B0%E3%B5%C4%B4%BF%D1%A9/album/item/50aefdef2e2
∵AB=CD,∠DCA=∠BAC,AC=AC
∴△BAC≡△DCA
∴BC=DA,BA=DC
∴四边形ABCD是平行四边形
还有一种在上面
第三个证全等后再证AD‖BC得出平行四边形
第四个证全等后再证AD‖BC,AD=BC得出平行四边形
证明:
因为 ∠DCA=∠BAC
所以 AB平行于CD (内错角相等两直线平行)
又因为 AB=CD
所以 四边形ABCD是平行四边形 (一组对边平行且相等)
∵∠DCA=∠BAC
∴AB‖CD
又∵AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
因为∠DCA=∠BAC所以AB//DC因为AB=CD所以四边形ABCD是平行四边形
∵∠DCA=∠BAC
∴AB‖CD
又∵AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形