小明家分到一套经济适用房,总价120000元,首付30000元；第二年开始,每年还款5000元及贷款余额百分之0.4的利息之和,求应还房款y和年限x之间的函数关系式?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 02:56:52
小明家分到一套经济适用房,总价120000元,首付30000元；第二年开始,每年还款5000元及贷款余额百分之0.4的利息之和,求应还房款y和年限x之间的函数关系式?
小明家分到一套经济适用房,总价120000元,首付30000元；第二年开始,每年还款5000元及贷款余额百分之0.4的利息之和,求应还房款y和年限x之间的函数关系式?
小明家分到一套经济适用房,总价120000元,首付30000元；第二年开始,每年还款5000元及贷款余额百分之0.4的利息之和,求应还房款y和年限x之间的函数关系式?
第1年应还款：5000+(120000-30000)*0.4%
第2年应还款：5000+(120000-30000-5000)*0.4%
第3年应还款：5000+(120000-30000-5000*2)*0.4%
第n年应还款：5000+[120000-30000-5000*(n-1)]*0.4%
y=5000+[120000-30000-5000*(n-1)]*0.4%=8620-20x
因为 首期付款30000元
所以 第二年还欠款90000元（120000-30000=90000）
所以 第二年应该付款是 5000+90000*0.4%
那么 第三年还欠款85000元 （90000-5000=85000）
所以 第三年应该付款是 5000+85000*0.4%
依此类推：
第X年应付的钱是由固定的5000元再加上上一年欠款的利息，...
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因为 首期付款30000元
所以 第二年还欠款90000元（120000-30000=90000）
所以 第二年应该付款是 5000+90000*0.4%
那么 第三年还欠款85000元 （90000-5000=85000）
所以 第三年应该付款是 5000+85000*0.4%
依此类推：
第X年应付的钱是由固定的5000元再加上上一年欠款的利息，
从第二年开始每年还5000元，那么90000元刚好还要还18年（90000/50000=18）
所以第X年（X≥2）的利息是 [90000-5000*（X-2）]*0.4%
则X与Y的关系是：Y=5000+[90000-5000*（X-2）]*0.4% ；
收起
y=5000+(90000-5000x)*0.4%
y=5360-20x
x是小于等于18的正整数
应还房款y=5000+（（120000-30000）-5000*（x-1））*0.4%
x≤18
付完首付，房款还有120000-30000=90000元
每年应还款=5000+贷款的0.4%
第一年剩余贷款90000
第二年90000-5000*1
第三年90000-5000*2
依次类推第X年后剩余贷款=90000-5000*（X-1）=95000-5000X
则y=5000+（95000-5000X）*0.4%=-4980-20X