如图,已知三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比是K(K>1),且三角形ABC的三边长分别为a、b、c（a>b>c),三角形A1B1C1的三边长为a1,b1.c1.1.若c=a1,求证:a=kc 2.若c=a1,试给出一个符合条件的一对三角形ABC和三
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 23:57:29
如图,已知三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比是K(K>1),且三角形ABC的三边长分别为a、b、c（a>b>c),三角形A1B1C1的三边长为a1,b1.c1.1.若c=a1,求证:a=kc 2.若c=a1,试给出一个符合条件的一对三角形ABC和三
如图,已知三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比是K(K>1),且三角形ABC的三边长分别为a、b、c（a>b>c),三角形A1B1C1的三边长为a1,b1.c1.1.若c=a1,求证:a=kc 2.若c=a1,试给出一个符合条件的一对三角形ABC和三角形A1B1C1,使得a,b,c,和a1,b1,c1,都是正整数,并加以证明 3.若b=a1,c=b1,是否存在三角形ABC和三角形A1B1C1使得k=2?请说明理由 .
如图,已知三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比是K(K>1),且三角形ABC的三边长分别为a、b、c（a>b>c),三角形A1B1C1的三边长为a1,b1.c1.1.若c=a1,求证:a=kc 2.若c=a1,试给出一个符合条件的一对三角形ABC和三
2.∵C=α₁而a/a₁=b/b₁=c/c₁=k
∴a/c=c/c₁=k ∴c²=ac₁
而a=a₁k c=c₁k ∴a=k²c₁设k=2,c₁=2,则a=8
∵a＞b＞c∴a₁＞b₁＞c₁
∴a=8,b=6,c=4 a₁=4 b₁=3 c₁=2
3、存在这样的两个三角形
因为三角形ABC相似于三角形A1B1C1
∴a/a₁=b/b₁=c/c₁=k=2 ∴a=2a₁ b=2b₁ c=2c₁
∵b=a1,c=b1
∴a=2b₁ b₁=2c₁
将其代入a/a₁=b/b₁=c/c₁原式变为4b₁/2b₁=2b₁/b₁=2c₁/c₁=2
∴ 存在三角形ABC和三角形A1B1C1使得k=2
1 因为ABC相似于三角形A1B1C1,相似比是K，所以A=KA1,B=KB1,C=KC1
又因为C＝A1，得A＝KA1＝KC
2 三角形ABC,A=6,B=10,C=12,
三角形A1B1C1,A1=3,B1=5,C1=6
3 做不来