因式分解(1)x^2-4xy+2y^2-9 (2)(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 23:54:25
因式分解(1)x^2-4xy+2y^2-9(2)(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^2)因式分解(1)x^2-4xy+2y^2-9(2)(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^

因式分解(1)x^2-4xy+2y^2-9 (2)(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^2)
因式分解(1)x^2-4xy+2y^2-9 (2)(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^2)

因式分解(1)x^2-4xy+2y^2-9 (2)(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^2)
(1)应该是x^2-4xy+4y^2-9吧?
=(x-2y)²-3²
=(x-2y+3)(x-2y-3)
(2)(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^2)
=(a+b)²-2×2(a-b)(a+b)+[2(a-b)]²
=[(a+b)-2(a-b)]²
=(3b-a)²

解析,
(1)x²-4xy+(2y)²-9
=(x-2y)²-3²
=(x-2y-3)(x-2y+3)
(2)(a+b)²+4(a-b)²-4(a²-b²)
=(a+b)²-2*2(a-b)*(a+b)+[2(a-b)]²
=[(a+b)-2(a-b)]²
=(3b-a)²

(x-2y+3)(x-2y-3) (3b-a)²