若方程X²+PX-P²=0的两个根分别为X1,X2,且满足X1+X2=X1.X2 （1）试说明方程总有两个实数根.（2）求P值

若方程X²+PX-P²=0的两个根分别为X1,X2,且满足X1+X2=X1.X2 （1）试说明方程总有两个实数根.（2）求P值
若方程X²+PX-P²=0的两个根分别为X1,X2,且满足X1+X2=X1.X2 （1）试说明方程总有两个实数根.
（2）求P值

若方程X²+PX-P²=0的两个根分别为X1,X2,且满足X1+X2=X1.X2 （1）试说明方程总有两个实数根.（2）求P值
1.⊿=p²-4×1×(-p²)=5p²≥0
∴方程总有两个实数根
2.方程X²+PX-P²=0的两个根分别为X1,X2
∴x1+x2=-p,x1·x2=-p²
∵X1+X2=X1.X2
∴-p=-p²
p²-p=0
p(p-1)=0
p1=0,p2=1

判别式△=p²+4p²=5p²≥0
所以方程总有两个实数根
x1+x2=-p
x1x2=-p²
所以-p=-p²
p(p-1)=0
所以p=0,p=1

方程X²+PX-P²=0的两个根分别为X1,X2
根的判别式=P²+4P²=5P²≧0
所以方程总有两个实数根
因为X1+X2=-P X1.X2 =-P²
又 X1+X2=X1.X2 即 P =P²
P（P-1）=0 P=1 P=0