x-2y+5=0与圆x^2+y^2=8相交于A,B两点.则直线AB=多少详细好评

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 16:02:49

x-2y+5=0与圆x^2+y^2=8相交于A,B两点.则直线AB=多少详细好评x-2y+5=0与圆x^2+y^2=8相交于A,B两点.则直线AB=多少详细好评x-2y+5=0与圆x^2+y^2=8相

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x-2y+5=0与圆x^2+y^2=8相交于A,B两点.则直线AB=多少详细好评
方法1
圆x^2+y^2=8,圆心为O(0,0),半径r=2√2
圆心到直线AB的距离d=5/√5=√5
∴|AB|/2=√(r²-d²)=√3
∴|AB|=2√3

方法2
直线x-2y+5=0与圆x^2+y^2=8联立
x²+(x+5)²/4=8
即5x²+10x-7=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴x1+x2=-2,x1x2=-7/5
∴|AB|=√(1+1/2²)*√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√5/2*√(4+28/5)
=√48/2
=2√3
看完了采纳哦~~祝学习进步!

x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 2x-y=0与x+y=10 2X-5Y+13=0 9X+6Y-8=0 求X与Y的值如果2x+y=5y(x,y不等于0),那么x与y成正比例吗?（） x*x+2x+y*y-4y+5=0 x= y= 已知关于x、y 的方程组x-y=a+3与2X+Y=5的解x、y满足x>0,y 圆x^2+y^2-8x+6y=0与x^2+y^2+4x-6y-12=0关于直线-----对称两圆x^2+y^2-6x+16y=0与x^2+y^2+4x-8y-44=0的公切线条数若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值 x*x+2x-y*y+6y-8=0,x+y不等于2,求x-y的值已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求（Y/X)+(X/Y)-2=? {x+y=1 ,xy=-6{x(2x-3)=0,y=x²-1{(3x+4y-3)(3x+4y+3)=0,3x+2y=5{(x-y+2)(x+y)=0,x²+y²=8{(x+y)((x+y-1)=0,(x-y)(x-y-1)=0 已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? x+y=8 -y-x=2 等于多少?要求求出x与y 与圆x^2+y^2-4x=0外切,又与y轴相切的圆的圆心轨迹方程是A.y^2=8x B.y^2=8x(x>0)和y=0 C.y^2=8x(x>0) D.y^2=8x(x>0)和y=0(x (3x+2y)+(5x-y)i=17-2i.求x与y 已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 若／X+Y-9／+（2X-Y+3)=0求X与Y的值