如图,二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,与函数y=6\x的图象的一个交点是（1,m）且OA=OC,求改二次函数的关系式

如图,二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,与函数y=6\x的图象的一个交点是（1,m）且OA=OC,求改二次函数的关系式
如图,二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,与函数y=6\x的图象的一个交点是（1,m）且OA=OC,求改二次函数的关系式

如图,二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,与函数y=6\x的图象的一个交点是（1,m）且OA=OC,求改二次函数的关系式
与y=6/x的一个交点为(1,m),因此有m=6
所以(1,6)在二次函数图像上.故6=1+b+c,得b+c=5
C点坐标为(0,c),因OA=OC,所以A点坐标为(-c,0),故c^2-bc+c=0,即c-b+1=0,得b-c=1
由上两式解得b=3,c=2
所以y=x^2+3x+2