已知α属于（π/4,3π/4）,β属于（0,π/4）,且cos(π/4－α）＝3/5,sin(5π/4＋β）＝-12/13求cos(α＋β）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 07:23:19
已知α属于（π/4,3π/4）,β属于（0,π/4）,且cos(π/4－α）＝3/5,sin(5π/4＋β）＝-12/13求cos(α＋β）
已知α属于（π/4,3π/4）,β属于（0,π/4）,且cos(π/4－α）＝3/5,sin(5π/4＋β）＝-12/13
求cos(α＋β）
已知α属于（π/4,3π/4）,β属于（0,π/4）,且cos(π/4－α）＝3/5,sin(5π/4＋β）＝-12/13求cos(α＋β）
α∈(π/4,3π/4),
α-π/4∈(0,π/2),
cos(π/4-α)=3/5
cos(α-π/4)=3/5
sin(α-π/4)=4/5
β∈(0,π/4）
π/4+β∈(π/4,π/2）
sin(π+π/4+β)=-12/13
-sin(π/4+β)=-12/13
sin(π/4+β)=12/13
cos(π/4+β)=5/13
cos(α+β）
=cos[(α-π/4)+(π/4+β)]
=cos(α-π/4)cos(π/4+β)-sin(α-π/4)sin(π/4+β)
=3/5*5/13-4/5*12/13
=15/65-48/65
=-33/65
呼~~~好难算。。。。答案是负65分之16
已知α属于（π/4,3π/4），β属于（0，π/4）,
则-α属于（-3π/4,-π/4），π/4+β属于（0，π/2）,π/4－α属于（-π/2,0），
cos(π/4－α)=3/5,0>sin(π/4－α)=-√[1-cos²(π/4－α)]=-4/5,sin(5π/4＋β)＝-sin(π/4＋β)=-12/13,
sin(π/4＋β)=12/13,0
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已知α属于（π/4,3π/4），β属于（0，π/4）,
则-α属于（-3π/4,-π/4），π/4+β属于（0，π/2）,π/4－α属于（-π/2,0），
cos(π/4－α)=3/5,0>sin(π/4－α)=-√[1-cos²(π/4－α)]=-4/5,sin(5π/4＋β)＝-sin(π/4＋β)=-12/13,
sin(π/4＋β)=12/13,0
=(5/13)(3/5)+(12/13)(-4/5)=-33/65
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