求过三点A(1,1,-1) B(-2,-2,2) C(1,-1,2)的平面方程?知道用点法方程,为什么以点A建立向量AB AC 和以点B建立向量BA BC求出的结果不一样呢?第二种做法对吗/

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 20:47:37
求过三点A(1,1,-1)B(-2,-2,2)C(1,-1,2)的平面方程?知道用点法方程,为什么以点A建立向量ABAC和以点B建立向量BABC求出的结果不一样呢?第二种做法对吗/求过三点A(1,1,

求过三点A(1,1,-1) B(-2,-2,2) C(1,-1,2)的平面方程?知道用点法方程,为什么以点A建立向量AB AC 和以点B建立向量BA BC求出的结果不一样呢?第二种做法对吗/
求过三点A(1,1,-1) B(-2,-2,2) C(1,-1,2)的平面方程?
知道用点法方程,为什么以点A建立向量AB AC 和以点B建立向量BA BC求出的结果不一样呢?第二种做法对吗/

求过三点A(1,1,-1) B(-2,-2,2) C(1,-1,2)的平面方程?知道用点法方程,为什么以点A建立向量AB AC 和以点B建立向量BA BC求出的结果不一样呢?第二种做法对吗/
待定系数法:
设平面方程为 ax+by+cz+d=0,(a、b、c不能同时为0).
当a不等于0,x+by+cz+d=0.
代入三点,联立解得 b=-3,c=-2,d=0.
即 x-3y-2z=0.
（当a等于0,by+cz+d=0.代入三点,联立可知无解.）
向量法:
向量AB={-3,-3,3},向量AC={0,-2,3},平面法向量AB×AC={-3,9,6}.
平面方程为 -3(x-1)+9(y-1)+6(z+1)=0,
化简得 x-3y-2z=0.
向量BA={3,3,-3},向量BC={3,1,0},平面法向量BA×BC={3,-9,-6}.
平面方程为 3(x+2)-9(y+2)-6(z-2)=0,
化简得 x-3y-2z=0.
PS,结果肯定一样,应该是你算错了.我觉得待定系数法不易出错.

过三点 A(-2,4) B(-1,3) C(2,6).求圆的方程 过A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)三点.求圆的方程~ 求过点A(-1,5)、B(5,5)、C(6,-2)三点的圆的方程 过A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)三点.求圆的方程~过A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)三点.求圆的方程~ 求过三点A(2,1,0),B(1,2-1)和C(0,2,3)的平面方程 求过三点A(3,-1,2)B(4,-1,-1)C(2,0,2)的平面方程 求过三点A(-1,0),B(1,-2),C(1,0)的圆的方程 求过三点A（1,2）,B（2,6）,C（3,-1）的圆的方程 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A且与过B,C两点的直线垂线的直线方程 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B.C两点的直线垂直的直线方程. 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B.C两点的直线方程. 过A(-1,5) B（5,5) C(6,-2)三点,求圆的方程THANK YOU!1 求过三点O(0,0),A(1,1),B(4,2)的圆的方程 求过三点A(1,4)B(0,5)C(1,-2)的圆的方程 过三点A(-2,4),B(-1,3),C(2,6),求圆的方程联立最后得多少? 求满足下列条件圆的方程,过三点A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)? 求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程 求过A（-1,5）B（5,5）C（6,-2）三点的圆的方程