a=-2006 b=2005 c=-2004求a方+b方+c方+ab+bc-ac不要用计算器,我也会,想要具体的解题过程,

a=-2006 b=2005 c=-2004求a方+b方+c方+ab+bc-ac不要用计算器,我也会,想要具体的解题过程,
a=-2006 b=2005 c=-2004求a方+b方+c方+ab+bc-ac
不要用计算器,我也会,想要具体的解题过程,

a=-2006 b=2005 c=-2004求a方+b方+c方+ab+bc-ac不要用计算器,我也会,想要具体的解题过程,
a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=1/2*(a^2+2ab+b^2 + b^2+2bc+c^2 + a^2-2ac+c^2)
=1/2*((a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2)
=1/2*((-1)^2+1^2+(-2)^2)
=1/2*(1+1+4)
=3

a方+b方+c方+ab+bc-ac
=2(a方+b方+c方+ab+bc-ac)/2
=(2a方+2b方+2c方+2ab+2bc-2ac)/2
=[(a+b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2]/2
=[1+4+1]/2
=3

a方+b方+c方+ab+bc-ac
=1/2*[(a+b)²+(b+c)²+(a-c)²]
=1/2*(1+1+4)
=1/2*6
=3