菱形ABCD的周长为36,其相邻两内角的度数比为1：5,则此菱形的面积为————

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 23:19:22

菱形ABCD的周长为36,其相邻两内角的度数比为1：5,则此菱形的面积为————菱形ABCD的周长为36,其相邻两内角的度数比为1：5,则此菱形的面积为————菱形ABCD的周长为36,其相邻两内角的

菱形ABCD的周长为36,其相邻两内角的度数比为1：5,则此菱形的面积为————
菱形ABCD的周长为36,其相邻两内角的度数比为1：5,则此菱形的面积为————

菱形ABCD的周长为36,其相邻两内角的度数比为1：5,则此菱形的面积为————
既然是菱形,那么各边的长都为36/4=9.菱形的两条对角线把菱形分成四个完全一样的直角三角形.由于菱形相邻内角的度数比为1：5,那么三角形的两个角度数比也为1：5.这就可以确定角度分别为15°和75°.那么菱形的一个内角度数为30°,一个为150.一条对角线把菱形分成三个角分别为30°,75°,75°的等腰三角形,腰长为9.做斜边的高,求出高位9/2,计算三角形面积=1/2*9*9/2=81/4.那么菱形的面积为2*81/4=81/2.

菱形ABCD的周长为36，则边长为9。
邻两内角的度数比为1：5，这两个角度分别为30和150。
则高为9*sin30=4.5
面积为4.5*9=40.5