用字母表示数,要注意什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:50:07
用字母表示数,要注意什么?用字母表示数,要注意什么?用字母表示数,要注意什么?数字与字母之间的对应关系养成认真审题、认真完成每一步运算、认真验算的好习惯,这对于今后顺利完成中学数学的学习任务十分重要。

用字母表示数,要注意什么?
用字母表示数,要注意什么?

用字母表示数,要注意什么?
数字与字母之间的对应关系

养成认真审题、认真完成每一步运算、认真验算的好习惯,这对于今后顺利完成中学数学的学习任务十分重要。

养成认真审题、认真完成每一步运算、认真验算的好习惯,这对于今后顺利完成中学数学的学习任务十分重要。

字母乘以数字,乘号省略,数字放在字母前。字母乘字母,乘号可省略。数字乘以数字,乘号不可省略。

这个数不能为零

a到z都可表示任意一个自然数,只要不重复,即一一对应,应该没其它了吧。

升入中学,开始接触代数这门课程,你一定会问:代数和算术有什么区别?怎样才能学好中学代数?课本第一章——代数初步知识的学习,就是对小学学过的代数知识的复习、巩固和提高,也是为以后学习做些准备。应注意以下几个方面:
一、深刻理解用字母表示数的意义。
代数与算术的根本区别是它引入了字母进行运算。用字母表示数是代数学的基本思想之一,也是从算术过渡到代数的桥梁。
用字母表...

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升入中学,开始接触代数这门课程,你一定会问:代数和算术有什么区别?怎样才能学好中学代数?课本第一章——代数初步知识的学习,就是对小学学过的代数知识的复习、巩固和提高,也是为以后学习做些准备。应注意以下几个方面:
一、深刻理解用字母表示数的意义。
代数与算术的根本区别是它引入了字母进行运算。用字母表示数是代数学的基本思想之一,也是从算术过渡到代数的桥梁。
用字母表示数能够简明地表示出事物的规律和特征,具有简捷、普遍的优越性。a+b=b+a表示加法的交换律,其中a,b分别表示任意两个数,因此,用字母表示数具有任意性;一旦字母所代表的数确定了,它所表示的数又具有确定性,例如x+3表示比x大3的一切数,但当x=5时,x+3表示8。
用字母表示数时,要注意:
(1)同一问题中,不同的数要用不同的字母表示。
(2)在含有字母的乘法中,通常把“×”号省略不写,如3×a写作3a,a×b写作a*b或ab。
(3)在数和表示数的字母的乘积中,一般把数写在字母的前面,如果这个数是带分数,要把它化成假分数,如xy×6写作6xy,1×m写作m。
(4)在含有字母的除法中,一般不用÷号,而写成分数的形式,如s÷t写作。
二、掌握列代数式和求代数式的值的方法
研究“式”的构造、变形和应用是中学代数的重要内容,而代数式是“式”中较简单的一类。
列代数式是把问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。列代数式时,首先要认真读题,分析清楚问题中涉及的数量关系,注意“大”、“小”、“倍”、“几分之几”、“倒数”等语句和代数式中的加、减、乘、除的运算关系。同时要弄清运算顺序和括号的使用方法。
代数式的值是由代数式里字母所取的值确定的。当代数式中的字母各取一个确定的数时,代数式也就表示一个确定的数。要正确求出代数式的值,先要正确地进行数值代入。在直接代入求值时,可以应用下列口诀:
“挖去字母换上数,数字、符号都保留; 换上分数或负数,给它添上小括弧。” 求代数式的值一般有以下三个步骤:
(1) 指出代数式中字母代表的数值;
(2) 抄写原式,用字母代表的数值替换原式中的字母;
(3) 对所得的算式进行计算,求出代数式的值。
三、养成认真审题、认真完成每一步运算、认真验算的好习惯,这对于今后顺利完成中学数学的学习任务十分重要。
例1 填空:
(1) 正方形的边长是acm,则正方形的周长是____cm,面积是____cm2;
(2) 长方形的面积是100cm2,它的长是(x+2)cm,那么它的宽是____cm;
(3) 某校有几个数学班,每班平均有47人,那么全校有学生____人;如果共青团员占全校学生人数的8%,那么全校有共青团员____人;
(4) 甲公司有职员m人,乙公司的职员人数比甲公司的职员人数的2倍少13人,那么乙公司有职员____人。
(1) 4a,a2; (2) ; (3) 47n,47×n; (4) (2m-13)。
说明:
(1)在含有数字与字母连乘的式子中,要数字连乘在一起写在字母前面,其中数字间的乘号要用“×”表示。(3)题中的结果应写成47× n,而不写成47n*或47n。
(2) 含有加减运算的式子需要写单位时,要将整个式子用括号括起来,(4)题中,乙公司有职员(2m-13)人,不能写成2m-13人。
例2 选择题(四选一):
下列各式中表示方法正确的是( ) (A) mn÷3 (B) 4ab*3 (c) 2xy2 (D)
选择(D)。
例3 说出下列代数式的意义:(1) a2-b2;(2)(a+b)(a-b);(3)(a+b)2;(4)a-b2。
(1)a2-b2的意义是a,b两个数的平方的差;
(2)(a+b)(a-b)的意义是a,b两数的和与这两个数的差的积;
(3)(a+b)2的意义是a,b两个数的和的平方;
(4)a-b2的意义是a减去b的平方。
例4 设甲数为x,用代数式表示乙数: (1) 乙数比甲数的一半大3; (2) 乙数等于甲数的倒数。
(1) +3; (2)。
例5 用代数式表示:
(1)一个正方形的周长是lcm,那么它的面积是多少?
(2)小圆的直径是大圆的半径,如果小圆的半径为r,那么大圆面积是小圆面积的几倍?
(1) 正方形周长为lcm,则边长为 cm,这个正方形的面积是()2cm2;
(2) 小圆半径为r,则面积为πr2,大圆半径为2r,大圆面积为π(2r)2,大圆面积是小圆面积的倍,即4倍。
例6 当a=3b,b=2c时,求的值(其中b≠0)。 b=2c,a=3b,b≠0,
∴ a=6c,c≠0, 当a=6c,b=2c,c≠0时,

∴ 当a=3b,b=2c(b≠0)时,=。

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数字要写在字母前面
括号注意