设x>0,则y=3-3x-1/x的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:55:46
设x>0,则y=3-3x-1/x的最大值?设x>0,则y=3-3x-1/x的最大值?设x>0,则y=3-3x-1/x的最大值?原式=3-(3x+1/x)运用均值不等式得到3-(3x+1/x)0所以取等

设x>0,则y=3-3x-1/x的最大值?
设x>0,则y=3-3x-1/x的最大值?

设x>0,则y=3-3x-1/x的最大值?
原式=
3-(3x+1/x) 运用均值不等式
得到3-(3x+1/x)0 所以取等成立

y=3-3x-1/x
=3-(3x+1/x)
≤3-2根号(3x/x)
=3-2根号3
所以最大值是3-2根号3
当3x=1/x
x=根号3/3的时候取得

由均值不等式可得
y=3-(3x+1/x)<=3-2根号3
当x=1/根号3时取等号。
因此y=3-3x-1/x的最大值为3-2根号3

y=3-(3x+1/x)
由均值,a.b>0时,a+b>=2ab的算术平方根
3x+1/x>=2倍根号三
所以x>0是y最大值为3-2倍根号三