已知D是三角形ABC边上的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证:△ABC是等腰三角形当角A=90°时,试判断四边形AFDE是什么形状的四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:51:59
已知D是三角形ABC边上的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证:△ABC是等腰三角形当角A=90°时,试判断四边形AFDE是什么形状的四边形已知D是三角形ABC边上的

已知D是三角形ABC边上的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证:△ABC是等腰三角形当角A=90°时,试判断四边形AFDE是什么形状的四边形
已知D是三角形ABC边上的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.
求证:△ABC是等腰三角形
当角A=90°时,试判断四边形AFDE是什么形状的四边形

已知D是三角形ABC边上的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证:△ABC是等腰三角形当角A=90°时,试判断四边形AFDE是什么形状的四边形
证明:
(1)因为BF=CE,BD=CD,角DEC=角DFB=90度
所以三角形DEC全等于三角形DFB
所以角C=角B
所以三角形ABC是等腰三角形
(2)因为角A=90度,三角形ABC是等腰三角形
所以角B=角C=45度
所以直角三角形DEC是等腰直角三角形
所以CE=DE
同理:DF=BF
所以DE=DF
因为角A=角DEA=角DFA=90度
所以四边形AFDE是正方形

应该是正方形

已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE已知 如图 D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE 求证 三角形ABC是等腰三角形 已知,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为E,F,且DE=DF求证三角形ABC等腰三角形 已知D 是三角形的BC边上的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂直,垂足分别是E,F,且BF=CE.求证 三角形ABC是等 点D是三角形ABC的BC边上的中点DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为点E,F且BF等于CE点D是三角形ABC的BC边上的中点DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为点E,F且BF等于CE.求证三角形ABC是等腰三角形 已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积 已知在三角形abc中,点d是ab边上的中点,de垂直ac交ac于点e,ef平行ab,且ae=1,求三角形efc的周长 如图,已知在等边三角形ABC中,点D是AB边上的中点,DE垂直AC交AC于点E,EF平行AB,且AE等于1,求三角形EFC的周长. 在三角形abc中,已知BD,CE分别是三角形ABC的AC,AB边上的高,F是DE的中线,G是BC的中点,说明GF垂直DE 如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE已知,如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE=DF,求证三角形ABC是等腰三角形 如图,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别为点E,F,若BF=CE,则三角形ABC为等腰 已知AD,BE分别是三角形ABC的BC,AC边上的高,点F是DE的中点,点G是AB的中点.则FG垂直DE,说明理由 P是三角形ABC内一点,且PE垂直AB,PF垂直AC,D是BC边上中点,若角PBE等于角PCF,求证DE=DF 在三角形ABC中,点D是BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分三角形ADB交AB于点E,求证:DE垂直DF 已知;三角形ABC中,AB=AC=BC(三角形ABC为等边三角形)D为BC边上的中点,DE垂直于AC于E.求证:CE=1/4AC 如图,已知:三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,证明FG垂直DE 已知三角形abc是等边三角形,d是bc边上任意一点,连接ad,并作等边三角形ade,若de垂直ab,则bd/dc的值为? 在三角形ABC中,点D是BC边上的一点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分角ADB交AB于点E.求证:DE垂直DF. 已知三角形ABC,BD,CE是高.G F分别是BC,DE的中点.求证:FG垂直DE