若cosa<0,tana<0,化简根号下1-sina/根号下1+sina+根号下1+sina/1-sina

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:16:46
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若cosa<0,tana<0,化简根号下1-sina/根号下1+sina+根号下1+sina/1-sina
可设x=[√(1-sina)]/[√(1+sina)]
y=[√(1+sina)]/[√(1-sina)]
原式z=x+y
易知,x>0,y>0.
∴z>0
∴z²=x²+y²+2xy
=[(1-sina)/(1+sina)]+[(1+sina)/(1-sina)]+2
={[(1-sina)²+(1+sina)²]/[(1-sina)(1+sina)]}+2
=[(2+2sin²a)/cos²a]+2
=4/cos²a
即z²=4/cos²a
∴z=2/|cosa|=-2/cosa
即原式=-2/cosa