什么叫做加权平均数?它与算术平均数有什么区别?.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:02:26
什么叫做加权平均数?它与算术平均数有什么区别?.
什么叫做加权平均数?它与算术平均数有什么区别?.
什么叫做加权平均数?它与算术平均数有什么区别?.
概况：
加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算, 若在一组数中,X1出现F1次,X2出现F2次,…,Xk出现Fk次,那么(X1F1 + X2F2+ ...XkFk)÷ (F1 + F2 + ...+ Fk)叫做X1﹑X2…Xk的加权平均数.F1﹑F2…Fk是X1﹑X2…Xk的权.其中,算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等）,当实际问题中,当各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算数平均数.两者不可混淆.公式：
编辑本段加权平均数
x拔=（x1f1 + x2f2+ ...xkfk）/n,其中f1 + f2 + ...+ fk=n,f1,f2,…,fk叫做权.通过数和权的乘积来计算 要点明晰 1.在日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的‘平均水平’. 2.在一组数据里,一个数据出现的次数称为权.
编辑本段例子
你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算,所以你的平均成绩是： 80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭,吃三碗的有 χ 人,吃两碗的有 y 人,吃一碗的 z 人.平均每人吃多少? (3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 这里x、y、z分别就是权数值,“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额. 当一组数据中的某些数重复出现几次时,那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如,某人射击十次,其中二次射中10环,三次射中8环,四次射中7环,一次射中9环,那么他平均射中的环数为 （10×2 + 9×1 + 8×3 + 7×4 ）÷10 = 8.1 这里,7,8,9,10这四个数是射击者射中的几个不同环数,但它们出现的频数不同,分别为4,3,l,2,数据的频数越大,表明它对整组数据的平均数影响越大,实际上,频数起着权衡数据的作用,称之为权数或权重,上面的平均数称为加权平均数,不难看出,各个数据的权重之和恰为10. 在加权平均数中,除了一组数据中某一个数的频数称为权重外,权重还有更广泛的含义. 比如在一些体育比赛项目中,也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中,每个运动员除完成规定动作外,还要完成一定数量的自选动作,而自选动作的难度是不同的,两位选手由于所选动作的难度系数不同,尽管完成各自动作的质量相同,但得分也是不相同的,难度系数大的运动员得分应该高些,难度系数实际上起着权重的作用. 而普通的算术平均数的权重相等,都是1,（比如,3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同,所以平均数是特殊的加权平均数.