12!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:32:08
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11、
∵在△ABC中,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F
∴AD∥EF
∴∠1＝∠4（两直线平行,同位角相等）
∵∠3＝∠C
∴GD∥AC（同位角相等,两直线平行）
∴∠2＝∠4（两直线平行,内错角相等）
∴∠1＝∠2
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12、
（1）∠A＋∠C＝∠E
理由：过点E作直线平行AB、CD,可清晰看到∠E被该直线分成了上下两部分
根据两直线平行、内错角相等,可得其中上部分与∠A相等；下部分与∠C相等
因此∠A＋∠C＝∠E
（2）∠A＋∠C＋∠E＝360°
理由：过点E作直线平行AB、CD,可清晰看到∠E被该直线分成了上下两部分
根据两直线平行、同旁内角互补,可得其中上部分与∠A互补、下部分与∠C互补
因此∠A＋∠C+∠E＝180°＋180°＝360°
（3）∠A＋∠E＝∠C
（4）∠C＋∠E＝∠A
我很多符号打不出来，请谅解
因为 角3=角C，GD平行于AC
所以 角2=角4
又因为EF，AD皆垂直于BC
所以 EF平行于AD
所以 角4=角1
递推可得 角1=角2
12、
（1）过E做平行于AB、CD的直线，易得 角A+角C=角E
（2）过E做平行于AB、CD的直线，易得角A+角C+角E=360度
（3）...
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我很多符号打不出来，请谅解
因为 角3=角C，GD平行于AC
所以 角2=角4
又因为EF，AD皆垂直于BC
所以 EF平行于AD
所以 角4=角1
递推可得 角1=角2
12、
（1）过E做平行于AB、CD的直线，易得 角A+角C=角E
（2）过E做平行于AB、CD的直线，易得角A+角C+角E=360度
（3）设AB，CE交于O，用 角A+角E=角O外角，易得 角A+角E=角C
（4）延长EA，交CD于O，用角E+角C=角O外角，易得角A=角E+角C
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