数学的最小公倍数怎么求?如果给出1-20,那么它们的最小公倍数是多少?重要的是方法!

数学的最小公倍数怎么求?如果给出1-20,那么它们的最小公倍数是多少?重要的是方法!
数学的最小公倍数怎么求?
如果给出1-20,那么它们的最小公倍数是多少?
重要的是方法!

数学的最小公倍数怎么求?如果给出1-20,那么它们的最小公倍数是多少?重要的是方法!
最小公倍数=公有质因数*每个数的独有质因数
1-20,指的是1一直到20吗?如果是:1-20的最小公倍数=232792560

1-20最小公倍数是698377680

先分解质因数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2|1 1 3 2 5 3 7 4 9 5 11 6 13 7 15 8 17 9 19 10
2|1 1 3 1 5 3 7 2 9 5 11 3 13 7 15 4 17 9 19 5
2|1 1 3 1 5 3 7 1 9 5 11 3 13...

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先分解质因数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2|1 1 3 2 5 3 7 4 9 5 11 6 13 7 15 8 17 9 19 10
2|1 1 3 1 5 3 7 2 9 5 11 3 13 7 15 4 17 9 19 5
2|1 1 3 1 5 3 7 1 9 5 11 3 13 7 15 2 17 9 19 5
2|1 1 3 1 5 3 7 1 9 5 11 3 13 7 15 1 17 9 19 5
3|1 1 1 1 5 1 7 1 3 5 11 1 13 7 5 1 17 3 19 5
3|1 1 1 1 5 1 7 1 1 5 11 1 13 7 5 1 17 1 19 5
5|1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 11 1 13 7 1 1 17 1 19 1
7|1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 13 1 1 1 17 1 19 1
把最左边所有数和最后一行所有数相乘，就是最小公倍数
2*2*2*2*3*3*5*7*11*13*17*19=232792560

收起

所有质数相乘
2*3*5*7*11*13*17*19=9699690

1.短除法
2.列举法

分解质因素，再把它们相乘
1-20为例：
除2
1，1，3，2，5，3，7，4，9，5，11，6，13，7，15，8，17，9，10
除2
1，1，3，1，5，3，7，2，9，5，11，3，13，7，15，4，17，9，5
除2
1，1，3，1，5，3，7，1，9，5，11，3，13，7，15，2，17，9，5
除2
1，1，...

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分解质因素，再把它们相乘
1-20为例：
除2
1，1，3，2，5，3，7，4，9，5，11，6，13，7，15，8，17，9，10
除2
1，1，3，1，5，3，7，2，9，5，11，3，13，7，15，4，17，9，5
除2
1，1，3，1，5，3，7，1，9，5，11，3，13，7，15，2，17，9，5
除2
1，1，3，1，5，3，7，1，9，5，11，3，13，7，15，1，17，9，5
除3
1，1，1，1，5，1，7，1，3，5，11，3，13，7，5，1，17，3，5
除3
1，1，1，1，5，1，7，1，1，5，11，1，13，7，5，1，17，1，5
除5
1，1，1，1，1，1，7，1，1，1，11，1，13，7，1，1，17，1，1
除7
1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，11，1，13，1，1，1，17，1，1
最后2*3*5*7*11*13*17=510510

收起

短除法

20以内 2最多4次方，3最多2次方，其它素数最多一次方。
所以1到20最小公倍数为
2^4*3^2*5*7*11*13*17*19=232792560
运用这种方法，可知1到30最小公倍数为
2^4*3^3*5^2*7*11*13*17*19*23*29=2329089562800

找规律：
（1）1~2的最小公倍数＝2=2,分解得
(1，2）
（2）1~3的最小公倍数＝6=2*3
(1,2,3)
（3）1~4的最小公倍数＝2=3*2*2
(1,2,3,2*2)
（4）1~5的最小公倍数＝60=3*2*2*5
(1,2,3,2*2,5)
（5）1~6的最小公倍数＝60=2*3*2*5
(1,2,3...

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找规律：
（1）1~2的最小公倍数＝2=2,分解得
(1，2）
（2）1~3的最小公倍数＝6=2*3
(1,2,3)
（3）1~4的最小公倍数＝2=3*2*2
(1,2,3,2*2)
（4）1~5的最小公倍数＝60=3*2*2*5
(1,2,3,2*2,5)
（5）1~6的最小公倍数＝60=2*3*2*5
(1,2,3,2*2,5,2*3)
所以
1～20的最小公倍数
分解得：
（1，2，3，2*2，5，2*3，7，2*2*2，3*3，2*5，11，3*2*2，13，2*7，3*5，2*2*2*2，17，2*3*3，19，2*2*5）
故1～20的最小公倍数＝2*2*5*19*3*3*17*2*2*7*13*11
＝232792560

收起

2*3*5*7*11*13*17=510510

短除法

首先找出质数
2，3，5，7，11，13，17，19，
然后找出合数中其他因数
2，4，8，16，取16
3，6，9，12，15，18，奇数里面取9，少3
5，10，15，20取15中的5已经取了5，不取
7，14，取奇数但已经取了7，不取
所以最小公倍数是
2×5×7×11×13×17×19×16×9＝465585120...

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首先找出质数
2，3，5，7，11，13，17，19，
然后找出合数中其他因数
2，4，8，16，取16
3，6，9，12，15，18，奇数里面取9，少3
5，10，15，20取15中的5已经取了5，不取
7，14，取奇数但已经取了7，不取
所以最小公倍数是
2×5×7×11×13×17×19×16×9＝465585120

收起

1 20 的最小公倍数是20。 2 4的最小公倍数是4。 3和8的最小公倍数是8。
互为质数的两个数的乘积就是他们的最小公倍数。两个数中一个数是另一个数的倍数，那么是倍数的那个数就是它们的最小公倍数。