有一串数最前面四个数依次是1、9、8、7、从第5个数起,每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字,问在这一串数中,会依次出现1、9、8、8这四个数吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:01:02
有一串数最前面四个数依次是1、9、8、7、从第5个数起,每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字,问在这一串数中,会依次出现1、9、8、8这四个数吗?有一串数最前面四个数依次是1、9、8、7、从第5

有一串数最前面四个数依次是1、9、8、7、从第5个数起,每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字,问在这一串数中,会依次出现1、9、8、8这四个数吗?
有一串数最前面四个数依次是1、9、8、7、从第5个数起,每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字,问在这一串数中,会依次出现1、9、8、8这四个数吗?

有一串数最前面四个数依次是1、9、8、7、从第5个数起,每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字,问在这一串数中,会依次出现1、9、8、8这四个数吗?
写出这数列的前几项:
1,9,8,7,5,9,9,0,3,1,3,7,4,…
把这串数按奇、偶数来分类,可得下面数串:
奇,奇,偶,奇,奇,奇,奇,偶,奇,奇,奇,奇,偶,…
显然从第四个数开始,总是 奇,奇,奇,奇,偶的情况.
因此之后的数串中绝不可能出现奇奇偶偶的情况,因此也不会出现1、9、8、8.

用反证法
证:假设存在依次出现的1、9、8、8这四个数
则 8≡x+1+9+8(mod10)
8≡x+8(mod10)
又0 ∴ 8≡x+8(mod10)不成立
矛盾
假设不成立,原名题得证

数列的前几项:
1,9,8,7,5,9,9,0,3,1,3,7,4,…
奇,奇,偶,奇,奇,奇,奇,偶,奇,奇,奇,奇,偶,…
总是 奇,奇,奇,奇,偶的情况。
因此之后的数串中绝不可能出现奇奇偶偶的情况,因此也不会出现1、9、8、8。

有一串数最前面四个数依次是1、9、8、7、从第5个数起,每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字,问在这一串数中,会依次出现1、9、8、8这四个数吗
不会

有一串数,最前面的四个数依次是1,9,8,7.从第五个数字起,每一个数都是它有一串数,最前面的四个数依次是1、9、8、7、从第五个数起,每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字,问:在这 有一串数最前面四个数依次是1、9、8、7、从第5个数起,每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字,问在这一串数中,会依次出现1、9、8、8这四个数吗? 有一串数,最前面的四个数是1987.从第五个数起,每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字问会不会依次出现1、9、8、8(要算式) 有一串数,最前面的四个数依次是1、9、9、5,从第五个数起,每个数都是它前面四个数之和的个位数字,问这一串数中会依次出现1、9、8、6这四个数吗? 奇数与偶数的奥数题(2道)1、9 8 7 6 5 4 3 2 1=10在空格内填上合适的符号(只能是+/-)2、 有一串数,最前面的四个数,依次为1,9,8,7,从第五个数起每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字 在下面一串数中,从第五个起,每个数都是它前面四个数之和的个位数字.那么这串数中,能否出现相邻的四个数依次是2,0,0,0,1,9,9,9,8,5,1,3,7,6,7,3,3,9,2,7,1,9,9,6.…… 有一串数,最前面的三位数为9、9、8,从第四个数开始,每一个数都是他前面三个数之和的个位数字,问这一串有一串数,最前面的三位数为9、9、8,从第四个数开始,每一个数都是他前面三个数 有一串数,任何相邻的四个数之和都等于28,已知第一个数是9,第7个数是8,第十个数是6【详情见问题内】1、有一串数,任何相邻的四个数之和都等于28,已知第一个数是9,第7个数是8,第十个数是6,问 有一串数1,3,8,22,60,164,448,……,这串数中第2003个数除以9的余数是几从第三个数数起,每个数恰好是前面的数的两倍 有一串数,1,9,9,8.从第5个数起,每个数都等于它前面四个数之和的个位数字,一直这样写下去.在前99个数【包括第99个数】中有多少个偶数? 有一串数,任何相邻的四个数之和都等于28.已知第1个数是6,第7个数是9,第10个数是8.问:这串数中第100个数是多少?前2002个数的和是多少? C语言:输入一串逗号隔开的数,输出这组数(不含逗号),四个数一行输入样例:1,2,3,4,5,6,7,8,9整数间以逗号分隔,即前面的数后面的是逗号,最后一个数后面是回车,表示结束.输出样例:1 2 3 45 6 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10…,是从1开始的连续整数中依次两个数取正、两个取负的一串数的代数和,则前2005个数的代数和是… 若一组数:1,+2,-3,-4,+5,+6,-7,-8,+9,+10,.是从1开始的,连续整数中依次两个取正,两个取负,写下去的一串数,则前500个数的和是? 有一串数,从第四个数开始,每个数是前面三个数的和1,1,3,5,9,.前2005个数中,能被5整除的数几个 有一串数:1,1,2,3,5,8,······从第三个数起,每个数都是前两个数之和,在这串数的前面2013个数中,有几个是5的倍数 有一串数19962808864……,这串数的排列规律是:从第7个数起,每个数都是它前面两个数之和的个位数.那么 1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10...-2003,-2004,2005,2006...是从1开始的连续整数中依次两个取正两个取负写下去的一串数,则前2009个数的和是多少