若抛物线y=x平方在点(1,1)处的切线与双曲线的一条渐近线垂直,则双曲线的离心率等于多少求详解 .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 20:28:01
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若抛物线y=x平方在点(1,1)处的切线与双曲线的一条渐近线垂直,则双曲线的离心率等于多少求详解 .
若抛物线y=x平方在点(1,1)处的切线与双曲线的一条渐近线垂直,则双曲线的离心率等于多少
求详解 .

若抛物线y=x平方在点(1,1)处的切线与双曲线的一条渐近线垂直,则双曲线的离心率等于多少求详解 .
切线斜率k1=2
渐近线斜率为k2=b/a=-1/2
即2b=a
所以4b²=a²
所以4(c²-a²)=a²
得到4c²=5a²
所以e²=5/4
即e=√5/2