已知X的平方加3X减1等于0 求X的平方加X的平方分之1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 21:29:13
已知X的平方加3X减1等于0求X的平方加X的平方分之1的值已知X的平方加3X减1等于0求X的平方加X的平方分之1的值已知X的平方加3X减1等于0求X的平方加X的平方分之1的值x^2+3x-1=0x^2

已知X的平方加3X减1等于0 求X的平方加X的平方分之1的值
已知X的平方加3X减1等于0 求X的平方加X的平方分之1的值

已知X的平方加3X减1等于0 求X的平方加X的平方分之1的值
x^2+3x-1=0
x^2+3x=1
x+3=1/x
x^2+1/x^2
=x^2+x^2+9
=2x^2+9

∵x²+3x-1=0
∴x²+3x=1
∴x+3=1/x
∴x²+1/x²=x²+(x+3)²=x²+x²+6x+9=2x²+6x+9=2(x²+3x)+9=2+9=11

最后的结果为11 。①式可以化解为:x²-1=3x,x-1/x=3,那么(x-1/x)²=9,②式可以化解为(x-1/x)²+2=9+2=11,那么最后的结果就是11