有关于数学的几个公式a的三次方加减b的三次方 (a加减b)的三次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:51:30
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有关于数学的几个公式
a的三次方加减b的三次方 (a加减b)的三次方

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立方和公式:
a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)
立方差公式:
a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)
语言表达
两数和(差),乘以它们的平方和与它们的积的差(和),等于这两个数的立方和(差)
公式延伸
1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=(1+2+……+n)^2
(a+b)^3=(a+b)^2(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
这些东西都可以用杨辉三角看出来的
(a-b)3
=(a-b)^2(a-b)
=(a^2-2ab+b^2)(a-b)
=a^3-3a^2b+2ab^2-b^3

立方差公式